Fugu-MT 論文翻訳(概要): Solving Partial Differential Equations with Equivariant Extreme Learning Machines

論文の概要: Solving Partial Differential Equations with Equivariant Extreme Learning Machines

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18530v4
Date: Fri, 24 May 2024 13:53:42 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-05-27 20:27:27.279089
Title: Solving Partial Differential Equations with Equivariant Extreme Learning Machines
Title（参考訳）: 等変極小学習機械による部分微分方程式の解法
Authors: Hans Harder, Jean Rabault, Ricardo Vinuesa, Mikael Mortensen, Sebastian Peitz,
Abstract要約: 極端学習機械を用いて偏微分方程式を予測する。サンプル効率を高めるために, 追加の対称性をいかに活用できるかを示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 1.951512665428494
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We utilize extreme-learning machines for the prediction of partial differential equations (PDEs). Our method splits the state space into multiple windows that are predicted individually using a single model. Despite requiring only few data points (in some cases, our method can learn from a single full-state snapshot), it still achieves high accuracy and can predict the flow of PDEs over long time horizons. Moreover, we show how additional symmetries can be exploited to increase sample efficiency and to enforce equivariance.
Abstract（参考訳）: 偏微分方程式(PDE)の予測に極端学習機を用いる。提案手法では,状態空間を複数のウィンドウに分割し,一つのモデルを用いて個別に予測する。少数のデータポイントしか必要とせず(場合によっては、我々の手法は1つのフルステートスナップショットから学習することができる)、高い精度でPDEのフローを予測できる。さらに, サンプル効率を高め, 等式を強制するために, 追加の対称性をいかに活用できるかを示す。

関連論文リスト

Gaussian Mixture Solvers for Diffusion Models [84.83349474361204]
本稿では,拡散モデルのためのGMSと呼ばれる,SDEに基づく新しい解法について紹介する。画像生成およびストロークベース合成におけるサンプル品質の観点から,SDEに基づく多くの解法よりも優れる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-11-02T02:05:38Z)
Predicting Ordinary Differential Equations with Transformers [65.07437364102931]
単一溶液軌道の不規則サンプリングおよび雑音観測から,スカラー常微分方程式(ODE)を記号形式で復元するトランスフォーマーに基づくシーケンス・ツー・シーケンス・モデルを開発した。提案手法は, 1回に一度, ODE の大規模な事前訓練を行った後, モデルのいくつかの前方通過において, 新たな観測解の法則を推測することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2023-07-24T08:46:12Z)
Probabilistic Unrolling: Scalable, Inverse-Free Maximum Likelihood Estimation for Latent Gaussian Models [69.22568644711113]
我々は,モンテカルロサンプリングと反復線形解法を組み合わせた確率的アンローリングを導入し,行列逆転を回避した。理論的解析により,解法の繰り返しによる解法の解法と逆転が最大値推定の勾配推定を高速化することを示した。シミュレーションおよび実データ実験において、確率的アンロールは、モデル性能の損失を最小限に抑えながら、勾配EMよりも桁違いに高速な潜在ガウスモデルを学習することを示した。
論文参考訳（メタデータ） (2023-06-05T21:08:34Z)
Discovering ordinary differential equations that govern time-series [65.07437364102931]
本研究では, 1つの観測解の時系列データから, スカラー自律常微分方程式(ODE)を記号形式で復元するトランスフォーマーに基づくシーケンス・ツー・シーケンス・モデルを提案する。提案手法は, 1回に一度, ODE の大規模な事前訓練を行った後, モデルのいくつかの前方通過において, 新たに観測された解の法則を推測することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2022-11-05T07:07:58Z)
Learning to correct spectral methods for simulating turbulent flows [6.110864131646294]
古典的数値手法と機械学習のハイブリッドにより、どちらの手法よりも大幅に改善できることが示される。具体的には、流体力学の3つの共通偏微分方程式に対するML拡張スペクトル解法を開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-07-01T17:13:28Z)
D-CIPHER: Discovery of Closed-form Partial Differential Equations [80.46395274587098]
D-CIPHERは人工物の測定に頑健であり、微分方程式の新しい、非常に一般的なクラスを発見できる。さらに,D-CIPHERを効率的に探索するための新しい最適化手法であるCoLLieを設計する。
論文参考訳（メタデータ） (2022-06-21T17:59:20Z)
Scaling Structured Inference with Randomization [64.18063627155128]
本稿では、構造化されたモデルを数万の潜在状態に拡張するためにランダム化された動的プログラミング(RDP)のファミリを提案する。我々の手法は古典的DPベースの推論に広く適用できる。また、自動微分とも互換性があり、ニューラルネットワークとシームレスに統合できる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-12-07T11:26:41Z)
Scalable Inference in SDEs by Direct Matching of the Fokker-Planck-Kolmogorov Equation [14.951655356042949]
Runge-Kuttaの変種のようなシミュレーションに基づく手法は、機械学習における微分方程式(SDE)による推論のデファクトアプローチである。このワークフローが高速で、高次元の潜伏空間にスケールし、少ないデータアプリケーションに適用可能であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-29T12:22:55Z)
Robust and Scalable SDE Learning: A Functional Perspective [5.642000444047032]
本稿では,SDE推定器の観測確率を学習目的で重要サンプリングする手法を提案する。提案手法は,SDEに基づくアルゴリズムと比較して低分散推定を行う。これにより、大規模並列ハードウェアを大幅な時間短縮に有効利用することができる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-11T11:36:50Z)
Feature Engineering with Regularity Structures [4.082216579462797]
機械学習タスクの特徴として,正則構造理論からのモデルの利用について検討する。本研究では、時空信号に付随するモデル特徴ベクトルの柔軟な定義と、これらの特徴を線形回帰と組み合わせる方法を示す2つのアルゴリズムを提供する。我々はこれらのアルゴリズムを、与えられた強制と境界データを用いてPDEの解を学ぶために設計されたいくつかの数値実験に適用する。
論文参考訳（メタデータ） (2021-08-12T17:53:47Z)
Data-driven Identification of 2D Partial Differential Equations using extracted physical features [0.0]
本稿では,2次元データから方程式に係わる項を発見するためのML手法を提案する。このアイデアは、異なる順序の時間微分を持つ2次元方程式を発見し、モデルが訓練されていない新しい基礎物理学を識別することを可能にする。その結果, 3次元畳み込みニューラルネットワーク(3D CNN)で検出された特徴と比較して, 先行知識に基づいて抽出した特徴のロバスト性を示した。
論文参考訳（メタデータ） (2020-10-20T21:06:50Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。