論文の概要: Quantum State Designs with Clifford Enhanced Matrix Product States
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18751v2
- Date: Tue, 08 Oct 2024 11:37:40 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-10 16:16:24.781604
- Title: Quantum State Designs with Clifford Enhanced Matrix Product States
- Title（参考訳）: クリフォード強化マトリックス製品状態を用いた量子状態設計
- Authors: Guglielmo Lami, Tobias Haug, Jacopo De Nardis,
- Abstract要約: 非安定化性(英: Nonstabilizerness)は、量子状態の非自明な複雑さを特徴づける臨界量子資源である。
Clifford enhanced Matrix Product States(mathcalC$MPS)は、任意の精度で4ドルの球面設計を近似できることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Nonstabilizerness, or `magic', is a critical quantum resource that, together with entanglement, characterizes the non-classical complexity of quantum states. Here, we address the problem of quantifying the average nonstabilizerness of random Matrix Product States (RMPS). RMPS represent a generalization of random product states featuring bounded entanglement that scales logarithmically with the bond dimension $\chi$. We demonstrate that the $2$-Stabilizer R\'enyi Entropy converges to that of Haar random states as $N/\chi^2$, where $N$ is the system size. This indicates that MPS with a modest bond dimension are as magical as generic states. Subsequently, we introduce the ensemble of Clifford enhanced Matrix Product States ($\mathcal{C}$MPS), built by the action of Clifford unitaries on RMPS. Leveraging our previous result, we show that $\mathcal{C}$MPS can approximate $4$-spherical designs with arbitrary accuracy. Specifically, for a constant $N$, $\mathcal{C}$MPS become close to $4$-designs with a scaling as $\chi^{-2}$. Our findings indicate that combining Clifford unitaries with polynomially complex tensor network states can generate highly non-trivial quantum states.
- Abstract（参考訳）: 非安定化性(英: Nonstabilizerness)は、量子状態の非古典的な複雑さを特徴づける重要な量子資源である。
本稿では、乱数行列積状態(RMPS)の平均的非安定度を定量化する問題に対処する。
RMPSは、結合次元$\chi$と対数的にスケールする有界絡みを持つランダム積状態の一般化を表す。
2$-Stabilizer R\'enyi Entropy は、システムサイズが$N/\chi^2$として、Haarランダム状態の値に収束することを示した。
これは、緩やかな結合次元を持つMPSがジェネリック状態と同じくらい魔法的であることを示している。
次に、クリフォードのRMPS上のユニタリの作用によって構築された行列積状態(\mathcal{C}$MPS)のアンサンブルを紹介する。
以上の結果から,$\mathcal{C}$MPSは任意の精度で4ドルの球面設計を近似できることを示した。
具体的には、一定の$N$の場合、$\mathcal{C}$MPS は $\chi^{-2}$ のスケーリングで 4$-designs に近くなる。
その結果,クリフォードユニタリと多項式複雑テンソルネットワーク状態を組み合わせることで,非自明な量子状態が生成できることが示唆された。
関連論文リスト
- Universal coarse geometry of spin systems [0.0]
スピン系の状態と力学の両方が、熱力学極限の点の集合上のローの意味において、正準に関連づけられた粗い幾何を持つことを示す。
量子回路$alpha$に関連する動的粗い構造と、$psi$が任意の積状態であるような状態$psicirc alpha$の粗い構造との基本的な整合性を確立する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-11-12T16:39:33Z) - Anticoncentration and state design of random tensor networks [0.0]
結合次元がシステムサイズとスケールする量子ランダムテンソルネットワーク状態($N$)について検討する。
結合次元 $chi sim gamma N$ に対して、関連する重なり合う確率分布の先頭順序を決定し、ポーター・トーマス分布への収束を示す。
我々は、ランダムなプロジェクト・エンタングル・ペアステート(PEPS)を用いた二次元システムにこの分析を拡張します。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-09-19T18:00:28Z) - Measuring quantum relative entropy with finite-size effect [53.64687146666141]
相対エントロピー$D(rho|sigma)$を$sigma$が知られているときに推定する。
我々の推定器は次元$d$が固定されたときにCram'er-Rao型境界に達する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-06-25T06:07:20Z) - Efficient unitary designs and pseudorandom unitaries from permutations [35.66857288673615]
実測値の最初の2Omega(n)$モーメントと無作為位相によるS(N)$置換の指数和が一致することを示す。
我々の証明の核心は、ランダム行列理論における大次元(大きな=N$)展開と方法の間の概念的接続である。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-25T17:08:34Z) - Geometry of degenerate quantum states, configurations of $m$-planes and invariants on complex Grassmannians [55.2480439325792]
退化状態の幾何学を非アーベル接続(英語版)$A$に還元する方法を示す。
部分空間のそれぞれに付随する独立不変量を見つける。
それらのいくつかはベリー・パンチャラトナム位相を一般化し、1次元部分空間の類似点を持たないものもある。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-04-04T06:39:28Z) - Mixed-state quantum anomaly and multipartite entanglement [8.070164241593814]
混合状態絡み合いと't Hooft anomaly'との間に驚くべき関連性を示す。
非自明な長距離多粒子交絡を伴う混合状態の例を生成する。
また、強い対称性と弱い対称性の両方を含む混合異常についても簡潔に論じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-30T19:00:02Z) - Pseudorandom and Pseudoentangled States from Subset States [49.74460522523316]
計算基底の部分集合である$S$に対する部分集合状態は [ frac1sqrt|S|sum_iin S |irangle である。
固定された部分集合サイズ $|S|=s$ に対して、$s = 2n/omega(mathrmpoly(n))$ と $s=omega(mathrmpoly(n))$ が与えられたとき、ランダムな部分集合状態は情報理論上はHaarランダム状態と区別できないことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-12-23T15:52:46Z) - Approximation Algorithms for Quantum Max-$d$-Cut [42.248442410060946]
量子Max-$d$-Cut問題(Quantum Max-$d$-Cut problem)は、プロジェクターに付随する期待エネルギーを、全ての局所相互作用上の2つの$d$-dimensional quditsの非対称部分空間に最大化する量子状態を見つけることである。
我々は,非自明な性能保証を実現するために,有界な純度を持つ混合状態の積状態解を求めるアルゴリズムを開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-19T22:53:17Z) - Logical Magic State Preparation with Fidelity Beyond the Distillation
Threshold on a Superconducting Quantum Processor [20.66929930736679]
表面コードに基づくフォールトトレラント量子コンピューティングは、実用的な大規模量子コンピュータの魅力的な候補として浮上している。
回転曲面符号の任意の論理状態準備のためのハードウェア効率が高くスケーラブルなプロトコルを提案する。
さらに, 超伝導量子プロセッサのtextitZuchongzhi 2.1 に実装した。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-05-25T12:10:59Z) - Matrix product states and the decay of quantum conditional mutual
information [0.16741831494720966]
スピンの三分割系上で定義される一様行列積状態、$ABC,$は近似量子マルコフ連鎖である。
QCMI(quantum conditional mutual information)は、$exp(-q(|B|-K)+2K|B|)$に比例した関数で、$q$と$K$計算可能な定数を持つ。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-13T03:03:06Z) - Quantifying nonstabilizerness of matrix product states [0.0]
我々は,最近導入された安定化器R'enyiエントロピー(SREs)によって定量化された非安定化器性が,行列積状態(MPSs)に対して効率的に計算可能であることを示す。
我々はこの観測を利用して量子イジング鎖における基底状態の非安定化の研究を再考し、より大きなシステムサイズまで正確な数値結果を提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-26T17:50:32Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。