論文の概要: Efficient mutual magic and magic capacity with matrix product states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2504.07230v1
- Date: Wed, 09 Apr 2025 19:12:26 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-04-11 12:24:20.150938
- Title: Efficient mutual magic and magic capacity with matrix product states
- Title（参考訳）: 行列積状態を用いた効率的な相互魔法と魔術能力
- Authors: Poetri Sonya Tarabunga, Tobias Haug,
- Abstract要約: 相互のvon-Neumann SREとマジックキャパシティを導入する。
相互SREは、横フィールドイジングモデルの基底状態の臨界点を特徴付ける。
マジックキャパシティは、ハイゼンベルクおよびイジングモデルの基底状態、クリフォード+T回路のランダム性、および典型的および非典型的状態の遷移を特徴付ける。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License:
- Abstract: Stabilizer R\'enyi entropies (SREs) probe the non-stabilizerness (or magic) of many-body systems and quantum computers. Here, we introduce the mutual von-Neumann SRE and magic capacity, which can be efficiently computed in time $O(N\chi^3)$ for matrix product states (MPSs) of bond dimension $\chi$. We find that mutual SRE characterizes the critical point of ground states of the transverse-field Ising model, independently of the chosen local basis. Then, we relate the magic capacity to the anti-flatness of the Pauli spectrum, which quantifies the complexity of computing SREs. The magic capacity characterizes transitions in the ground state of the Heisenberg and Ising model, randomness of Clifford+T circuits, and distinguishes typical and atypical states. Finally, we make progress on numerical techniques: we design two improved Monte-Carlo algorithms to compute the mutual $2$-SRE, overcoming limitations of previous approaches based on local update. We also give improved statevector simulation methods for Bell sampling and SREs with $O(8^{N/2})$ time and $O(2^N)$ memory, which we demonstrate for $24$ qubits. Our work uncovers improved approaches to study the complexity of quantum many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 安定化器R'enyiエントロピー(SRE)は、多体システムと量子コンピュータの非安定化器性(または魔法)を探索する。
ここでは、結合次元$\chi$の行列積状態(MPS)に対して、相互のvon-Neumann SREとマジックキャパシティを導入し、時間$O(N\chi^3)$で効率的に計算することができる。
相互SREは、選択した局所基底とは独立に、横フィールドイジングモデルの基底状態の臨界点を特徴付ける。
次に、マジックキャパシティと、計算SREの複雑さを定量化するパウリスペクトルの反平坦度を関連付ける。
マジックキャパシティは、ハイゼンベルクおよびイジングモデルの基底状態、クリフォード+T回路のランダム性、および典型的および非典型的状態の遷移を特徴付ける。
最後に,2つの改良されたモンテカルロアルゴリズムを設計し,局所更新に基づく従来のアプローチの限界を克服する。
また,BellサンプリングとSREに対して,O(8^{N/2})$ time と$O(2^N)$ memory を改良したステートベクターシミュレーション法を提案し,24$ qubits を実証した。
我々の研究は、量子多体システムの複雑さを研究するための改善されたアプローチを明らかにする。
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