論文の概要: The Mathematical Foundation of Post-Quantum Cryptography

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.19186v1
• Date: Tue, 30 Apr 2024 01:22:55 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-01 15:43:32.777743
• Title: The Mathematical Foundation of Post-Quantum Cryptography
• Title（参考訳）: ポスト量子暗号の数学的基礎
• Authors: Chuanming Zong,
• Abstract要約: 2022年7月5日、ナショナル・インスティチュート・オブ・スタンダード・アンド・テクノロジーは、クォータム以降の暗号標準を4つ発表した。 格子暗号のセキュリティは、最短ベクトル問題(SVP)と最短ベクトル問題(CVP)の硬さに依存する。 本稿では,量子後暗号を簡潔に紹介し,球包装,球被覆,正定2次形式との関係を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: On July 5, 2022, the National Institute of Standards and Technology announced four possible post-quantum cryptography standards, three of them are based on lattice theory and the other one is based on Hash function. It is well-known that the security of the lattice cryptography relies on the hardness of the shortest vector problem (SVP) and the closest vector problem (CVP). In fact, the SVP is a sphere packing problem and the CVP is a sphere covering problem. Furthermore, both SVP and CVP are equivalent to arithmetic problems of positive definite quadratic forms. This paper will briefly introduce the post-quantum cryptography and show its connections with sphere packing, sphere covering, and positive definite quadratic forms.
• Abstract（参考訳）: 2022年7月5日、国立標準技術研究所は、量子後暗号標準の4つを公表し、そのうち3つは格子理論に基づくもので、もう1つはハッシュ関数に基づくものである。 格子暗号のセキュリティは、最短ベクトル問題(SVP)と最短ベクトル問題(CVP)の硬さに依存することが知られている。 実際、SVPは球充填問題であり、CVPは球被覆問題である。 さらに、SVP と CVP はともに正定値二次形式の算術問題と等価である。 本稿では,量子後暗号を簡潔に紹介し,球包装,球被覆,正定2次形式との関係を示す。

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