論文の概要: Distribution of lowest eigenvalue in $k$-body bosonic random matrix ensembles

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00190v4
• Date: Wed, 30 Jul 2025 20:00:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-01 19:25:47.046089
• Title: Distribution of lowest eigenvalue in $k$-body bosonic random matrix ensembles
• Title（参考訳）: ボソニック・ランダム・マトリクス・アンサンブルにおける最低固有値分布
• Authors: N. D. Chavda, Priyanka Rao, V. K. B. Kota, Manan Vyas,
• Abstract要約: 有限多ボソン系のボソン数$m$の最小固有値の分布を示す。 我々はこれらの遷移を、固有値密度に対する$q$-正規分布を定義する$q$パラメータの関数として解析する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8999666725996978
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We present numerical investigations demonstrating the result that the distribution of the lowest eigenvalue of finite many-boson systems (say we have $m$ number of bosons) with $k$-body interactions, modeled by Bosonic Embedded Gaussian Orthogonal [BEGOE($k$)] and Unitary [BEGUE($k$)] random matrix Ensembles of $k$-body interactions, exhibits a smooth transition from Gaussian like (for $k = 1$) to a modified Gumbel like (for intermediate values of $k$) to the well-known Tracy-Widom distribution (for $k = m$) form. We also provide ansatz for centroids and variances of the lowest eigenvalue distributions. In addition, we show that the distribution of normalized spacing between the lowest and the next lowest eigenvalues exhibits a transition from Wigner's surmise (for $k = 1$) to Poisson (for intermediate $k$ values with $k \le m/2$) to Wigner's surmise (starting from $k = m/2$ to $k = m$) form. We analyze these transitions as a function of $q$ parameter defining $q$-normal distribution for eigenvalue densities.
• Abstract（参考訳）: ボソニック埋め込みガウシアンオルソゴン [BEGOE($k$)] とユニタリ[BEGUE($k$)] ランダム行列でモデル化された、有限多ボソン系の最小固有値の分布(例えば、$m$のボソン数)が、よく知られたトレーシー・ウィドム分布 ($k = m$) に変形したガムベル様 ($k$の中間値) への滑らかな遷移を示す。 また,低次固有値分布の偏差と偏差に対するアンザッツも提供する。 さらに、最低値と次値の間の正規化間隔の分布は、ウィグナー予想($k = 1$)からポアソン予想($k \le m/2$)からウィグナー予想($k = m/2$から$k = m$)への遷移を示す。 我々はこれらの遷移を、固有値密度に対する$q$-正規分布を定義する$q$パラメータの関数として解析する。

関連論文リスト

• Global law of conjugate kernel random matrices with heavy-tailed weights [1.8416014644193066]
  共役核乱数行列$YYtop$のスペクトル挙動について検討し、そこでは2層ニューラルネットワークモデルから$Y=f(WX)$が生じる。 重み付き重みは、Y$の成分の間に強い相関関係を生じさせ、軽み付き重み付きモデルと比較して、より豊かで根本的に異なるスペクトル挙動をもたらすことを示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-02-25T18:22:58Z)
• Dimension-free Private Mean Estimation for Anisotropic Distributions [55.86374912608193]
  以前の$mathRd上の分布に関する民間推定者は、次元性の呪いに苦しむ。 本稿では,サンプルの複雑さが次元依存性を改善したアルゴリズムを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-01T17:59:53Z)
• Sum-of-squares lower bounds for Non-Gaussian Component Analysis [33.80749804695003]
  非ガウス成分分析(Non-Gaussian Component Analysis、NGCA)は、高次元データセットにおいて非ガウス方向を求める統計的タスクである。 本稿では Sum-of-Squares フレームワークにおける NGCA の複雑さについて考察する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-28T18:19:13Z)
• Minimax Optimality of Score-based Diffusion Models: Beyond the Density Lower Bound Assumptions [11.222970035173372]
  カーネルベースのスコア推定器は$widetildeOleft(n-1 t-fracd+22(tfracd2 vee 1)rightの最適平均二乗誤差を達成する 核を用いたスコア推定器は,拡散モデルで生成した試料の分布の総変動誤差に対して,極小ガウスの下での最大平均2乗誤差を$widetildeOleft(n-1/2 t-fracd4right)$上界で達成することを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-23T20:51:31Z)
• Identification of Mixtures of Discrete Product Distributions in Near-Optimal Sample and Time Complexity [6.812247730094931]
  任意の$ngeq 2k-1$に対して、サンプルの複雑さとランタイムの複雑さをどうやって達成するかを示す(1/zeta)O(k)$。 また、既知の$eOmega(k)$の下位境界を拡張して、より広い範囲の$zeta$と一致させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-25T09:50:15Z)
• $L^1$ Estimation: On the Optimality of Linear Estimators [64.76492306585168]
  この研究は、条件中央値の線型性を誘導する$X$上の唯一の先行分布がガウス分布であることを示している。 特に、条件分布 $P_X|Y=y$ がすべての$y$に対して対称であるなら、$X$ はガウス分布に従う必要がある。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-17T01:45:13Z)
• Generalized Regret Analysis of Thompson Sampling using Fractional Posteriors [12.43000662545423]
  トンプソンサンプリング(Thompson sample, TS)は、マルチアームバンディット問題を解くアルゴリズムの1つである。 TSの変種である$alpha$-TSを考え、標準的な後続分布の代わりに$alpha$-posteriorまたは$alpha$-posteriorを使用する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-09-12T16:15:33Z)
• Private Covariance Approximation and Eigenvalue-Gap Bounds for Complex Gaussian Perturbations [28.431572772564518]
  この機構によって出力される行列と最高ランクの$k$の近似との差のフロベニウスノルムが、およそ$tildeO(sqrtkd)$で有界であることを示す。 これは、$M$のすべてのトップ-$k$固有値間のギャップが、同じ境界に対して少なくとも$sqrtd$であることを要求する以前の作業を改善する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-06-29T03:18:53Z)
• Statistical Learning under Heterogeneous Distribution Shift [71.8393170225794]
  ground-truth predictor is additive $mathbbE[mathbfz mid mathbfx,mathbfy] = f_star(mathbfx) +g_star(mathbfy)$.
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-02-27T16:34:21Z)
• The Sample Complexity of Robust Covariance Testing [56.98280399449707]
  i. i. d. 形式 $Z = (1-epsilon) X + epsilon B$ の分布からのサンプル。ここで $X$ はゼロ平均で未知の共分散である Gaussian $mathcalN(0, Sigma)$ である。 汚染がない場合、事前の研究は、$O(d)$サンプルを使用するこの仮説テストタスクの単純なテスターを与えた。 サンプル複雑性の上限が $omega(d2)$ for $epsilon$ an arbitrarily small constant and $gamma であることを証明します。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-12-31T18:24:41Z)
• Sparse sketches with small inversion bias [79.77110958547695]
  逆バイアスは、逆の共分散に依存する量の推定を平均化するときに生じる。 本研究では、確率行列に対する$(epsilon,delta)$-unbiased estimatorという概念に基づいて、逆バイアスを解析するためのフレームワークを開発する。 スケッチ行列 $S$ が密度が高く、すなわちサブガウスのエントリを持つとき、$(epsilon,delta)$-unbiased for $(Atop A)-1$ は $m=O(d+sqrt d/ のスケッチを持つ。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-21T01:33:15Z)
• Curse of Dimensionality on Randomized Smoothing for Certifiable Robustness [151.67113334248464]
  我々は、他の攻撃モデルに対してスムースな手法を拡張することは困難であることを示す。 我々はCIFARに関する実験結果を示し,その理論を検証した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-02-08T22:02:14Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。