論文の概要: Koopman-based Deep Learning for Nonlinear System Estimation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00627v1
• Date: Wed, 1 May 2024 16:49:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-02 15:07:37.617839
• Title: Koopman-based Deep Learning for Nonlinear System Estimation
• Title（参考訳）: 非線形システム推定のためのクープマンに基づくディープラーニング
• Authors: Zexin Sun, Mingyu Chen, John Baillieul,
• Abstract要約: 我々は、クープマン作用素理論を用いて複素非線形系の有限次元表現を抽出する新しいデータ駆動線形推定器を提案する。 抽出したモデルは、元の非線形システムの将来の状態を予測するための最適なステップワイズ動作を学習する深層強化学習ネットワークと共に使用される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.3791394805787949
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: Nonlinear differential equations are encountered as models of fluid flow, spiking neurons, and many other systems of interest in the real world. Common features of these systems are that their behaviors are difficult to describe exactly and invariably unmodeled dynamics present challenges in making precise predictions. In many cases the models exhibit extremely complicated behavior due to bifurcations and chaotic regimes. In this paper, we present a novel data-driven linear estimator that uses Koopman operator theory to extract finite-dimensional representations of complex nonlinear systems. The extracted model is used together with a deep reinforcement learning network that learns the optimal stepwise actions to predict future states of the original nonlinear system. Our estimator is also adaptive to a diffeomorphic transformation of the nonlinear system which enables transfer learning to compute state estimates of the transformed system without relearning from scratch.
• Abstract（参考訳）: 非線形微分方程式は、流体の流れ、スパイクニューロン、および多くの実世界への関心のモデルとして用いられる。 これらのシステムの一般的な特徴は、それらの振る舞いを正確に記述することが困難であり、常に非モデル化された力学が正確な予測を行う上での課題を示すことである。 多くの場合、モデルは非常に複雑な振る舞いを示す。 本論文では、クープマン作用素理論を用いて複素非線形系の有限次元表現を抽出する新しいデータ駆動線形推定器を提案する。 抽出したモデルは、元の非線形システムの将来の状態を予測するための最適なステップワイズ動作を学習する深層強化学習ネットワークと共に使用される。 我々の推定器は非線形システムの微分型変換にも適応しており、変換されたシステムの状態推定をスクラッチから再学習することなく、転送学習で計算することができる。

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