論文の概要: Learning parameter dependence for Fourier-based option pricing with tensor networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00701v4
• Date: Mon, 13 May 2024 00:54:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-14 21:13:38.988090
• Title: Learning parameter dependence for Fourier-based option pricing with tensor networks
• Title（参考訳）: テンソルネットワークを用いたフーリエ型オプション価格の学習パラメータ依存性
• Authors: Rihito Sakurai, Haruto Takahashi, Koichi Miyamoto,
• Abstract要約: 本稿では,FTベースのオプション価格で現れる関数に近似したテンソルトレインを,テンソル学習アルゴリズムにより構築する価格法を提案する。 ベンチマークテストとして,様々な揮発性の値と現在の資産価格に対するマルチアセットオプションの価格設定を行う。 提案手法は, 最大11個の資産を含む試験ケースにおいて, モンテカルロシミュレーションを計算複雑性の観点から105ドルのパスで比較または上回る性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A long-standing issue in mathematical finance is the speed-up of pricing options, especially multi-asset options. A recent study has proposed to use tensor train learning algorithms to speed up Fourier transform (FT)-based option pricing, utilizing the ability of tensor networks to compress high-dimensional tensors. Another usage of the tensor network is to compress functions, including their parameter dependence. In this study, we propose a pricing method, where, by a tensor learning algorithm, we build tensor trains that approximate functions appearing in FT-based option pricing with their parameter dependence and efficiently calculate the option price for the varying input parameters. As a benchmark test, we run the proposed method to price a multi-asset option for the various values of volatilities and present asset prices. We show that, in the tested cases involving up to 11 assets, the proposed method is comparable to or outperforms Monte Carlo simulation with $10^5$ paths in terms of computational complexity, keeping the comparable accuracy.
• Abstract（参考訳）: 数学ファイナンスにおける長年の問題として、価格オプションのスピードアップ、特にマルチアセットオプションがあげられる。 最近の研究では、テンソルネットワークの高次元テンソル圧縮能力を活用して、テンソルトレイン学習アルゴリズムを用いてフーリエ変換(FT)に基づくオプション価格の高速化が提案されている。 テンソルネットワークのもう1つの用途は、パラメータ依存を含む関数を圧縮することである。 そこで本研究では,FTベースのオプション価格に現れる関数をパラメータ依存で近似したテンソルトレインを構築し,入力パラメータのオプション価格を効率的に算出する,テンソル学習アルゴリズムを提案する。 ベンチマークテストとして,様々な揮発性の値と現在の資産価格に対するマルチアセットオプションの価格設定を行う。 提案手法は, 最大11個の資産を含む試験ケースにおいて, モンテカルロシミュレーションを計算複雑性の観点から10^5$パスで比較し, 精度を同等に保った。

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