論文の概要: Learning parameter dependence for Fourier-based option pricing with tensor trains

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.00701v6
• Date: Wed, 09 Oct 2024 10:28:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-10 14:26:18.068644
• Title: Learning parameter dependence for Fourier-based option pricing with tensor trains
• Title（参考訳）: テンソルトレインを用いたフーリエオプション価格の学習パラメータ依存性
• Authors: Rihito Sakurai, Haruto Takahashi, Koichi Miyamoto,
• Abstract要約: そこで我々は,FTベースのオプション価格で現れる関数に近似したテンソルトレインを構築する,テンソルトレイン学習アルゴリズムを提案する。 ベンチマークテストとして,様々な揮発性の値と現在の資産価格に対するマルチアセットオプションの価格設定を行う。 提案手法は,最大11の資産を含むテストケースにおいて,モンテカルロをベースとしたオプション価格を105ドルおよび106ドルのパスで上回る性能を示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: A long-standing issue in mathematical finance is the speed-up of option pricing, especially for multi-asset options. A recent study has proposed to use tensor train learning algorithms to speed up Fourier transform (FT)-based option pricing, utilizing the ability of tensor trains to compress high-dimensional tensors. Another usage of the tensor train is to compress functions, including their parameter dependence. Here, we propose a pricing method, where, by a tensor train learning algorithm, we build tensor trains that approximate functions appearing in FT-based option pricing with their parameter dependence and efficiently calculate the option price for the varying input parameters. As a benchmark test, we run the proposed method to price a multi-asset option for the various values of volatilities and present asset prices. We show that, in the tested cases involving up to 11 assets, the proposed method outperforms Monte Carlo-based option pricing with $10^5$ and $10^6$ paths in terms of computational complexity while keeping comparable accuracy.
• Abstract（参考訳）: 数学ファイナンスにおける長年の問題は、特にマルチアセットオプションの価格設定の高速化である。 最近の研究では、テンソルトレインの高次元テンソル圧縮能力を利用して、テンソルトレイン学習アルゴリズムを用いてフーリエ変換(FT)に基づくオプション価格の高速化が提案されている。 テンソルトレインのもう1つの用途は、パラメータ依存を含む関数を圧縮することである。 本稿では, テンソルトレイン学習アルゴリズムを用いて, FTベースのオプション価格に現れる関数をパラメータ依存で近似したテンソルトレインを構築し, 各種入力パラメータのオプション価格を効率的に算出する。 ベンチマークテストとして,様々な揮発性の値と現在の資産価格に対するマルチアセットオプションの価格設定を行う。 提案手法は, 最大11個の資産を含む試験ケースにおいて, モンテカルロのオプション価格を10^5$, 10^6$パスと同等の精度を維持しつつ, 計算複雑性の観点から比較した。

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