論文の概要: Multivariate trace estimation using quantum state space linear algebra
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.01098v1
- Date: Thu, 2 May 2024 08:54:28 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-03 17:13:51.839377
- Title: Multivariate trace estimation using quantum state space linear algebra
- Title（参考訳）: 量子状態空間線形代数を用いた多変量トレース推定
- Authors: Liron Mor Yosef, Shashanka Ubaru, Lior Horesh, Haim Avron,
- Abstract要約: 本稿では,多変量トレース,すなわち行列生成物のトレースを近似する量子アルゴリズムを提案する。
我々のアプローチは、QRAMのような特殊なハードウェアの可用性とは独立して機能する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 13.175145217328534
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we present a quantum algorithm for approximating multivariate traces, i.e. the traces of matrix products. Our research is motivated by the extensive utility of multivariate traces in elucidating spectral characteristics of matrices, as well as by recent advancements in leveraging quantum computing for faster numerical linear algebra. Central to our approach is a direct translation of a multivariate trace formula into a quantum circuit, achieved through a sequence of low-level circuit construction operations. To facilitate this translation, we introduce \emph{quantum Matrix States Linear Algebra} (qMSLA), a framework tailored for the efficient generation of state preparation circuits via primitive matrix algebra operations. Our algorithm relies on sets of state preparation circuits for input matrices as its primary inputs and yields two state preparation circuits encoding the multivariate trace as output. These circuits are constructed utilizing qMSLA operations, which enact the aforementioned multivariate trace formula. We emphasize that our algorithm's inputs consist solely of state preparation circuits, eschewing harder to synthesize constructs such as Block Encodings. Furthermore, our approach operates independently of the availability of specialized hardware like QRAM, underscoring its versatility and practicality.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,多変量トレース,すなわち行列生成物のトレースを近似する量子アルゴリズムを提案する。
我々の研究は、行列のスペクトル特性の解明における多変量トレースの広範な活用と、より高速な数値線形代数に量子コンピューティングを活用する最近の進歩によって動機付けられている。
我々のアプローチの中心は、多変量トレース公式の量子回路への直接変換であり、一連の低レベル回路構築操作によって達成される。
この変換を容易にするために,プリミティブ行列代数演算による状態準備回路の効率的な生成に適したフレームワークである 'emph{quantum Matrix States Linear Algebra} (qMSLA) を導入する。
本アルゴリズムは,入力行列を一次入力とし,多変量トレースを出力として符号化した2つの状態準備回路を生成する。
これらの回路は、前述の多変量トレース式を実行するqMSLA演算を用いて構築されている。
提案アルゴリズムの入力は状態準備回路のみで構成されており,ブロック符号化などの構成部品の合成が困難であることを強調する。
さらに,本手法は,QRAMのような専用ハードウェアの可用性とは独立して動作し,その汎用性と実用性を示す。
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