論文の概要: Quantum Dynamics in Krylov Space: Methods and Applications
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.09628v1
- Date: Wed, 15 May 2024 18:00:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-05-17 15:59:48.712557
- Title: Quantum Dynamics in Krylov Space: Methods and Applications
- Title（参考訳）: クリロフ空間における量子ダイナミクス:方法と応用
- Authors: Pratik Nandy, Apollonas S. Matsoukas-Roubeas, Pablo Martínez-Azcona, Anatoly Dymarsky, Adolfo del Campo,
- Abstract要約: 量子系の力学は状態空間や作用素空間(クリロフ空間)の部分空間内で展開する。
このレビューでは、量子進化のコンパクトで効率的な記述を提供するために、クリロフ部分空間法を用いる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The dynamics of quantum systems unfolds within a subspace of the state space or operator space, known as the Krylov space. This review presents the use of Krylov subspace methods to provide a compact and computationally efficient description of quantum evolution, with emphasis on nonequilibrium phenomena of many-body systems with a large Hilbert space. It provides a comprehensive update of recent developments, focused on the quantum evolution of operators in the Heisenberg picture as well as pure and mixed states. It further explores the notion of Krylov complexity and associated metrics as tools for quantifying operator growth, their bounds by generalized quantum speed limits, the universal operator growth hypothesis, and its relation to quantum chaos, scrambling, and generalized coherent states. A comparison of several generalizations of the Krylov construction for open quantum systems is presented. A closing discussion addresses the application of Krylov subspace methods in quantum field theory, holography, integrability, quantum control, and quantum computing, as well as current open problems.
- Abstract（参考訳）: 量子系の力学は状態空間や作用素空間(クリロフ空間)の部分空間内で展開する。
このレビューでは、クリロフ部分空間法を用いて、大きなヒルベルト空間を持つ多体系の非平衡現象に重点を置いて、量子進化のコンパクトで効率的な記述を提供する。
これは、ハイゼンベルク図における作用素の量子進化と純粋かつ混合状態に焦点を当てた最近の発展の包括的更新を提供する。
さらに、作用素成長を定量化するためのツールとして、Krylov複雑性と関連するメトリクスの概念、一般化された量子速度制限による境界、普遍的な作用素成長仮説、量子カオス、スクランブル、一般化されたコヒーレント状態との関係について考察する。
開量子系に対するクリロフ構成のいくつかの一般化の比較を示す。
クリャロフ部分空間法の量子場理論、ホログラフィー、可積分性、量子制御、量子コンピューティングへの応用と、現在のオープンな問題に対処する。
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