論文の概要: Krylov Spread Complexity of Quantum-Walks
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.00526v2
- Date: Tue, 3 Sep 2024 18:28:13 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-07 04:11:38.737772
- Title: Krylov Spread Complexity of Quantum-Walks
- Title(参考訳): Krylov Spread Complexity of Quantum-Walks
- Authors: Bhilahari Jeevanesan,
- Abstract要約: この論文は、グラフ上の連続時間量子ウォーク(continuous-time quantum-walks)の文脈で、Krylovの複雑性尺度に新たな光を当てている。
クリロフ拡散複雑性と量子ウォークの極限分布の概念との密接な関係が確立される。
グラフ最適化アルゴリズムを用いて、最小かつ最小の時間平均Krylov $bar C$-complexityを持つ量子ウォークグラフを構築する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Given the recent advances in quantum technology, the complexity of quantum states is an important notion. The idea of the Krylov spread complexity has come into focus recently with the goal of capturing this in a quantitative way. The present paper sheds new light on the Krylov complexity measure by exploring it in the context of continuous-time quantum-walks on graphs. A close relationship between Krylov spread complexity and the concept of limiting-distributions for quantum-walks is established. Moreover, using a graph optimization algorithm, quantum-walk graphs are constructed that have minimal and maximal long-time average Krylov $\bar C$-complexity. This reveals an empirical upper bound for the $\bar C$-complexity as a function of Hilbert space dimension and an exact lower bound.
- Abstract(参考訳): 量子技術の最近の進歩を考えると、量子状態の複雑さは重要な概念である。
Krylovの拡散複雑性の考え方は、これを定量的に捉えることを目的として、最近注目されている。
本論文は, グラフ上の連続時間量子ウォークの文脈において, クリロフ複雑性測度を探索することによって, 新たな光を当てるものである。
クリロフ拡散複雑性と量子ウォークの極限分布の概念との密接な関係が確立される。
さらに、グラフ最適化アルゴリズムを用いて、最小かつ最小の長時間平均Krylov $\bar C$-complexityを持つ量子ウォークグラフを構築する。
このことは、ヒルベルト空間次元と正確な下界の関数として、$\bar C$-複素性に対する経験的上界を明らかにする。
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