論文の概要: Unitary Quantum Algorithm for the Lattice-Boltzmann Method

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.13391v1
• Date: Wed, 22 May 2024 07:03:54 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-25 01:04:57.081601
• Title: Unitary Quantum Algorithm for the Lattice-Boltzmann Method
• Title（参考訳）: 格子ボルツマン法のユニタリ量子アルゴリズム
• Authors: David Wawrzyniak, Josef Winter, Steffen Schmidt, Thomas Indinger, Uwe Schramm, Christian Janßen, Nikolaus A. Adams,
• Abstract要約: 本稿では,Lattice-Boltzmann法に基づく計算流体力学の量子アルゴリズムを提案する。 我々の量子アルゴリズムは非線形性を捉えている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We present a quantum algorithm for computational fluid dynamics based on the Lattice-Boltzmann method. Our approach involves a novel encoding strategy and a modified collision operator, assuming full relaxation to the local equilibrium within a single time step. Our quantum algorithm enables the computation of multiple time steps in the linearized case, specifically for solving the advection-diffusion equation, before necessitating a full state measurement. Moreover, our formulation can be extended to compute the non-linear equilibrium distribution function for a single time step prior to measurement, utilizing the measurement as an essential algorithmic step. However, in the non-linear case, a classical postprocessing step is necessary for computing the moments of the distribution function. We validate our algorithm by solving the one dimensional advection-diffusion of a Gaussian hill. Our results demonstrate that our quantum algorithm captures non-linearity.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,Lattice-Boltzmann法に基づく計算流体力学の量子アルゴリズムを提案する。 本手法は,一段階の局所平衡に完全に緩和されることを前提として,新しい符号化戦略と改良型衝突演算子を包含する。 我々の量子アルゴリズムは、線形化の場合、特に全状態測定を必要とする前に、対流拡散方程式を解くために、複数の時間ステップの計算を可能にする。 さらに,本定式化は,測定に要するアルゴリズム的なステップとして利用して,測定に先立って1段階の非線形平衡分布関数を計算するために拡張することができる。 しかし、非線形の場合、分布関数のモーメントを計算するためには古典的な後処理ステップが必要である。 ガウス丘の1次元の対流拡散を解くことでアルゴリズムを検証する。 我々の量子アルゴリズムは非線形性を捉えている。

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