論文の概要: Beyond Canonicalization: How Tensorial Messages Improve Equivariant Message Passing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.15389v3
• Date: Wed, 05 Mar 2025 15:35:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-06 15:48:53.200558
• Title: Beyond Canonicalization: How Tensorial Messages Improve Equivariant Message Passing
• Title（参考訳）: 正規化を超えて - テンソリアルメッセージが等価なメッセージパッシングを改善する方法
• Authors: Peter Lippmann, Gerrit Gerhartz, Roman Remme, Fred A. Hamprecht,
• Abstract要約: 制約なく任意のアーキテクチャと統合可能な,ローカル参照フレーム(ローカル標準化)に基づくフレームワークを提案する。 任意の次元のユークリッド空間における幾何学的データに対するメッセージパッシングに適用する。 我々は、テンソルメッセージの優位性を実証し、通常のベクトル回帰および他の標準的な3Dポイントクラウドタスクの競合結果に対する最先端の結果を得る。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 15.687514300950813
• License:
• Abstract: In numerous applications of geometric deep learning, the studied systems exhibit spatial symmetries and it is desirable to enforce these. For the symmetry of global rotations and reflections, this means that the model should be equivariant with respect to the transformations that form the group of $\mathrm O(d)$. While many approaches for equivariant message passing require specialized architectures, including non-standard normalization layers or non-linearities, we here present a framework based on local reference frames ("local canonicalization") which can be integrated with any architecture without restrictions. We enhance equivariant message passing based on local canonicalization by introducing tensorial messages to communicate geometric information consistently between different local coordinate frames. Our framework applies to message passing on geometric data in Euclidean spaces of arbitrary dimension. We explicitly show how our approach can be adapted to make a popular existing point cloud architecture equivariant. We demonstrate the superiority of tensorial messages and achieve state-of-the-art results on normal vector regression and competitive results on other standard 3D point cloud tasks.
• Abstract（参考訳）: 幾何学的深層学習の多くの応用において、研究システムは空間対称性を示し、それらを強制することが望ましい。 大域回転と反射の対称性について、これはモデルが$\mathrm O(d)$ の群を形成する変換に関して同変であることを意味する。 非標準正規化層や非線形性を含む,多くのメッセージパッシングには特殊なアーキテクチャが必要であるが,本論文では,制約のない任意のアーキテクチャと統合可能な,局所的参照フレーム(ローカル正準化)に基づくフレームワークを提案する。 局所座標フレーム間の幾何情報を一貫した通信を行うためにテンソルメッセージを導入することにより、局所正準化に基づく同変メッセージパッシングを強化する。 任意の次元のユークリッド空間における幾何学的データに対するメッセージパッシングに適用する。 私たちは、私たちのアプローチが、人気のある既存のクラウドアーキテクチャを同変させるためにどのように適応できるかを明確に示しています。 我々は、テンソルメッセージの優位性を実証し、通常のベクトル回帰および他の標準的な3Dポイントクラウドタスクの競合結果に対する最先端の結果を得る。

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