論文の概要: Non-Unitary Quantum Machine Learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.17388v1
• Date: Mon, 27 May 2024 17:42:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-28 14:14:13.147322
• Title: Non-Unitary Quantum Machine Learning
• Title（参考訳）: 非一意量子機械学習
• Authors: Jamie Heredge, Maxwell West, Lloyd Hollenberg, Martin Sevior,
• Abstract要約: 量子機械学習における通常のユニタリ制約を克服する確率的量子アルゴリズムをいくつか導入する。 コントリビューションの中にはResidual Networks (ResNet) の量子ネイティブ実装があり、バレンプラトーを避けるための道筋を示している。 また、このフレームワークが符号化における対称性の量をパラメータ化し、制御するためにどのように使用できるかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce several novel probabilistic quantum algorithms that overcome the normal unitary restrictions in quantum machine learning by leveraging the Linear Combination of Unitaries (LCU) method. Among our contributions are quantum native implementations of Residual Networks (ResNet); demonstrating a path to avoiding barren plateaus while maintaining the complexity of models that are hard to simulate classically. Furthermore, by generalising to allow control of the strength of residual connections, we show that the lower bound of the LCU success probability can be set to any arbitrary desired value. We also implement a quantum analogue of average pooling layers from convolutional networks. Our empirical analysis demonstrates that the LCU success probability remains stable for the MNIST database, unlocking a potential quadratic advantage in terms of image size compared to classical techniques. Finally, we propose a general framework for irreducible subspace projections for quantum encoded data. Using this, we demonstrate a novel rotationally invariant encoding for point cloud data via Schur-Weyl duality. We also show how this framework can be used to parameterise and control the amount of symmetry in an encoding; demonstrating improved classification performance for partially permutation invariant encoded point cloud data when compared to non-invariant or fully permutation invariant encodings. These new general algorithmic frameworks are all constructed under the same LCU method, suggesting that even more novel algorithms could be achieved by utilising the LCU technique.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,LCU(Linear Combination of Unitaries)法を利用して,量子機械学習における通常のユニタリ制約を克服する新しい確率的量子アルゴリズムを提案する。 我々の貢献の中にはResidual Networks(ResNet)の量子ネイティブ実装があり、古典的にシミュレートするのが難しいモデルの複雑さを維持しながら、不規則な高原を避けるための道を示す。 さらに、残差接続の強度の制御を一般化することにより、LCU成功確率の下限が任意の所望値に設定可能であることを示す。 また、畳み込みネットワークから平均的なプーリング層を量子アナログとして実装する。 実験により,MNISTデータベースではLCU成功確率が安定であり,従来の手法に比べて画像サイズが2次的である可能性が示唆された。 最後に,量子符号化データに対する既約部分空間投影のための一般的なフレームワークを提案する。 これを用いて、Schur-Weyl双対性による点雲データに対する新しい回転不変符号化を実演する。 また、このフレームワークが符号化における対称性の量をパラメータ化し制御するためにどのように使用できるかを示し、非不変または完全置換不変エンコーディングと比較した場合、部分置換不変エンコードクラウドデータに対する分類性能の向上を示す。 これらの新しいアルゴリズムフレームワークは、すべて同じLCU方式で構築されており、さらに新しいアルゴリズムがLCU技術を利用して実現できることを示唆している。

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