論文の概要: Arbitrary State Preparation via Quantum Walks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2405.20273v1
• Date: Thu, 30 May 2024 17:28:23 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-05-31 13:09:46.977849
• Title: Arbitrary State Preparation via Quantum Walks
• Title（参考訳）: 量子ウォークによる任意状態生成
• Authors: Alvin Gonzales, Rebekah Herrman, Colin Campbell, Igor Gaidai, Ji Liu, Teague Tomesh, Zain H. Saleem,
• Abstract要約: 動的グラフ上の連続時間量子ウォーク(CTQW)は、最近導入された計算の普遍モデルである。 動的CTQWからゲートモデルへのマッピングをアルゴリズムの形で開発し,任意のエッジウォークと単一セルフループウォークを変換する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.759506535866998
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Continuous-time quantum walks (CTQWs) on dynamic graphs, referred to as dynamic CTQWs, are a recently introduced universal model of computation that offers a new paradigm in which to envision quantum algorithms. In this work we develop a mapping from dynamic CTQWs to the gate model of computation in the form of an algorithm to convert arbitrary single edge walks and single self loop walks, which are the fundamental building blocks of dynamic CTQWs, to their circuit model counterparts. We use this mapping to introduce an arbitrary quantum state preparation framework based on dynamic CTQWs. Our approach utilizes global information about the target state, relates state preparation to finding the optimal path in a graph, and leads to optimizations in the reduction of controls that are not as obvious in other approaches. Interestingly, classical optimization problems such as the minimal hitting set, minimum spanning tree, and shortest Hamiltonian path problems arise in our framework. We test our methods against uniformly controlled rotations methods, used by Qiskit, and find ours requires fewer CX gates when the target state has a polynomial number of non-zero amplitudes.
• Abstract（参考訳）: 動的CTQWと呼ばれる動的グラフ上の連続時間量子ウォーク(CTQW)は、量子アルゴリズムを想定する新しいパラダイムを提供する計算の普遍的なモデルである。 本研究では,動的CTQWの基本的な構築ブロックである任意の単一エッジウォークと単一自己ループウォークを回路モデルに変換するアルゴリズムの形で,動的CTQWから計算ゲートモデルへのマッピングを開発する。 我々はこのマッピングを用いて動的CTQWに基づく任意の量子状態準備フレームワークを導入する。 提案手法では,対象状態に関するグローバルな情報を活用し,グラフ内の最適経路を見つけるための状態準備を関連づけるとともに,他の手法では明らかでない制御の削減を最適化する。 興味深いことに、我々のフレームワークでは、最小ヒットセット、最小スパンニングツリー、最短ハミルトンパス問題などの古典的な最適化問題が発生する。 我々は,Qiskit が用いた一様制御回転法に対して,対象状態が非零振幅の多項式数を持つ場合,CX ゲートが少なくなることを示す。

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