論文の概要: Contextual Dynamic Pricing: Algorithms, Optimality, and Local Differential Privacy Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02424v3
• Date: Fri, 04 Apr 2025 01:39:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-04-07 14:45:44.790179
• Title: Contextual Dynamic Pricing: Algorithms, Optimality, and Local Differential Privacy Constraints
• Title（参考訳）: 文脈動的価格:アルゴリズム、最適性、局所微分プライバシー制約
• Authors: Zifeng Zhao, Feiyu Jiang, Yi Yu,
• Abstract要約: 我々は、企業が商品をT$シーケンシャルに販売するコンテキスト動的価格問題について研究する。 まず、最適な後悔は対数的因子の次数$sqrtdT$であることを示す。 我々の研究は、複雑なプライバシー制約の下で動的価格に拡張され、公開データを活用することにより、プライバシーとユーティリティのトレードオフが改善されます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.057344315478709
• License:
• Abstract: We study contextual dynamic pricing problems where a firm sells products to $T$ sequentially-arriving consumers, behaving according to an unknown demand model. The firm aims to minimize its regret over a clairvoyant that knows the model in advance. The demand follows a generalized linear model (GLM), allowing for stochastic feature vectors in $\mathbb R^d$ encoding product and consumer information. We first show the optimal regret is of order $\sqrt{dT}$, up to logarithmic factors, improving existing upper bounds by a $\sqrt{d}$ factor. This optimal rate is materialized by two algorithms: a confidence bound-type algorithm and an explore-then-commit (ETC) algorithm. A key insight is an intrinsic connection between dynamic pricing and contextual multi-armed bandit problems with many arms with a careful discretization. We further study contextual dynamic pricing under local differential privacy (LDP) constraints. We propose a stochastic gradient descent-based ETC algorithm achieving regret upper bounds of order $d\sqrt{T}/\epsilon$, up to logarithmic factors, where $\epsilon>0$ is the privacy parameter. The upper bounds with and without LDP constraints are matched by newly constructed minimax lower bounds, characterizing costs of privacy. Moreover, we extend our study to dynamic pricing under mixed privacy constraints, improving the privacy-utility tradeoff by leveraging public data. This is the first time such setting is studied in the dynamic pricing literature and our theoretical results seamlessly bridge dynamic pricing with and without LDP. Extensive numerical experiments and real data applications are conducted to illustrate the efficiency and practical value of our algorithms.
• Abstract（参考訳）: 我々は、企業が商品をT$で順次購入する消費者に販売し、未知の需要モデルに従って行動する状況の動的価格問題について検討する。 同社は、そのモデルを事前に知っている透かし師に対する後悔を最小限に抑えることを目指している。 この需要は一般化線形モデル (GLM) に従い、$\mathbb R^d$ の確率的特徴ベクトルを製品と消費者情報を符号化することができる。 まず、最適後悔は、対数的因子まで順序$\sqrt{dT}$であり、既存の上界を$\sqrt{d}$ factorで改善する。 この最適速度は、信頼境界型アルゴリズムと探索-then-commit(ETC)アルゴリズムの2つのアルゴリズムによって実現されている。 重要な洞察は、動的価格と、注意深い離散化を伴う多くの腕を持つコンテキスト的マルチアームバンディット問題との本質的な結びつきである。 さらに,ローカルディファレンシャルプライバシ(LDP)制約下でのコンテキスト動的価格付けについて検討する。 本稿では,次数$d\sqrt{T}/\epsilon$の残差上限を対数的因子まで満たす確率勾配降下に基づくETCアルゴリズムを提案する。 LDP制約のない上限は、プライバシのコストを特徴付けるために、新たに構築されたミニマックスローバウンドにマッチする。 さらに、プライバシーの制約が混在した動的価格に研究を拡張し、公開データを活用することにより、プライバシとユーティリティのトレードオフを改善する。 動的価格の文献でこのような設定が研究されたのはこれが初めてであり、我々の理論的結果は動的価格をDPなしでシームレスに橋渡しする。 提案アルゴリズムの効率性と実用性を示すため,大規模な数値実験と実データ応用を行った。

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