論文の概要: Quantum Transport Theory of Strongly Correlated Matter

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.02677v1
• Date: Tue, 4 Jun 2024 18:00:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-06 23:08:11.256711
• Title: Quantum Transport Theory of Strongly Correlated Matter
• Title（参考訳）: 強相関物質の量子輸送理論
• Authors: Assa Auerbach, Sauri Bhattacharyya,
• Abstract要約: 本報告では, 一般相互作用ハミルトニアンに対するKubo式計算の最近の進歩について述べる。 ボルツマン方程式とホール伝導率プロキシがそれらの妥当性を超える強い散乱状態における電気的および熱的導電率を計算することを目的としている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This report reviews recent progress in computing Kubo formulas for general interacting Hamiltonians. The aim is to calculate electric and thermal magneto-conductivities in strong scattering regimes where Boltzmann equation and Hall conductivity proxies exceed their validity. Three primary approaches are explained. 1. Degeneracy-projected polarization formulas for Hall-type conductivities, which substantially reduce the number of calculated current matrix elements. These expressions generalize the Berry curvature integral formulas to imperfect lattices. 2. Continued fraction representation of dynamical longitudinal conductivities. The calculations produce a set of thermodynamic averages, which can be controllably extrapolated using their mathematical relations to low and high frequency conductivity asymptotics. 3. Hall-type coefficients summation formulas, which are constructed from thermodynamic averages. The thermodynamic formulas are derived in the operator Hilbert space formalism, which avoids the opacity and high computational cost of the Hamiltonian eigenspectrum. The coefficients can be obtained by well established imaginary-time Monte Carlo sampling, high temperature expansion, traces of operator products, and variational wavefunctions at low temperatures. We demonstrate the power of approaches 1--3 by their application to well known models of lattice electrons and bosons. The calculations clarify the far-reaching influence of strong local interactions on the metallic transport near Mott insulators. Future directions for these approaches are discussed.
• Abstract（参考訳）: 本報告では, 一般相互作用ハミルトニアンに対するKubo式計算の最近の進歩について述べる。 ボルツマン方程式とホール伝導率プロキシがそれらの妥当性を超える強い散乱状態における電気的および熱的導電率を計算することを目的としている。 3つの主要なアプローチが説明される。 1. ホール型導電率の縮退計画偏極公式は, 計算された電流行列要素の数を大幅に減少させる。 これらの式はベリー曲率積分公式を不完全格子に一般化する。 2. 動的長手導電率の連続分数表現 計算は熱力学的平均値のセットを生成し、その数学的関係を低周波および高周波導電性漸近量に制御して外挿することができる。 3. 熱力学平均から構築したホール型係数和式。 熱力学公式は、ハミルトニアン固有スペクトルの不透明度と高い計算コストを避ける作用素ヒルベルト空間定式化(英語版)によって導かれる。 この係数は、よく確立された実時間モンテカルロサンプリング、高温膨張、演算子の痕跡、低温での変動波動関数によって得られる。 格子電子とボソンのよく知られたモデルへの応用により、アプローチ1--3のパワーを実証する。 計算により, モット絶縁体近傍の金属輸送に及ぼす強い局所相互作用の影響が明らかにされた。 これらのアプローチの今後の方向性について論じる。

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