論文の概要: Online learning of a panoply of quantum objects

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.04245v2
• Date: Sun, 06 Oct 2024 21:13:14 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-08 13:41:07.120492
• Title: Online learning of a panoply of quantum objects
• Title（参考訳）: 量子オブジェクトのパノプリのオンライン学習
• Authors: Akshay Bansal, Ian George, Soumik Ghosh, Jamie Sikora, Alice Zheng,
• Abstract要約: 多くの量子タスクにおいて、学習したい未知の量子オブジェクトが存在する。 正半定値行列の一般部分集合について学習するために亜線型後悔を証明した。 我々の境界はコンパクトな凸表現を持つ他の多くの量子オブジェクトに適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.873811641236639
• License:
• Abstract: In many quantum tasks, there is an unknown quantum object that one wishes to learn. An online strategy for this task involves adaptively refining a hypothesis to reproduce such an object or its measurement statistics. A common evaluation metric for such a strategy is its regret, or roughly the accumulated errors in hypothesis statistics. We prove a sublinear regret bound for learning over general subsets of positive semidefinite matrices via the regularized-follow-the-leader algorithm and apply it to various settings where one wishes to learn quantum objects. For concrete applications, we present a sublinear regret bound for learning quantum states, effects, channels, interactive measurements, strategies, co-strategies, and the collection of inner products of pure states. Our bound applies to many other quantum objects with compact, convex representations. In proving our regret bound, we establish various matrix analysis results useful in quantum information theory. This includes a generalization of Pinsker's inequality for arbitrary positive semidefinite operators with possibly different traces, which may be of independent interest and applicable to more general classes of divergences.
• Abstract（参考訳）: 多くの量子タスクにおいて、学習したい未知の量子オブジェクトが存在する。 このタスクのオンライン戦略は、そのような対象またはその測定統計を再現するために仮説を適応的に精製することを含む。 そのような戦略の一般的な評価基準は、その後悔または仮説統計における概ね蓄積された誤りである。 正半定値行列の一般部分集合について正規化フォロー・ザ・リーダーアルゴリズムを用いて学習し、量子オブジェクトを学習したい様々な設定に適用するためのサブ線形後悔を証明した。 具体的には, 量子状態, 効果, チャネル, 対話的測定, 戦略, 共同戦略, 純粋状態の内積の収集について述べる。 我々の境界はコンパクトな凸表現を持つ他の多くの量子オブジェクトに適用できる。 残念なことに、量子情報理論に有用な様々な行列解析結果を確立する。 これは、おそらく異なるトレースを持つ任意の正の半定値作用素に対するピンスカーの不等式を一般化することを含み、これは独立な興味を持ち、より一般的な発散クラスに適用できる。

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