論文の概要: Efficient Hamiltonian encoding algorithms for extracting quantum control mechanism as interfering pathway amplitudes in the Dyson series
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.05585v1
- Date: Sat, 8 Jun 2024 22:04:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-11 19:06:24.396815
- Title: Efficient Hamiltonian encoding algorithms for extracting quantum control mechanism as interfering pathway amplitudes in the Dyson series
- Title（参考訳）: ダイソン級数における干渉経路振幅としての量子制御機構抽出のための効率的なハミルトン符号化アルゴリズム
- Authors: Erez Abrams, Michael Kasprzak, Gaurav Bhole, Tak-San Ho, Herschel Rabitz,
- Abstract要約: ハミルトニアン符号化は、制御量子系を管理する力学の背後にあるメカニズムを明らかにするための方法論である。
本稿では,経路クラスの振幅を計算する2つの新しい符号化アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Hamiltonian encoding is a methodology for revealing the mechanism behind the dynamics governing controlled quantum systems. In this paper, following Mitra and Rabitz [Phys. Rev. A 67, 033407 (2003)], we define mechanism via pathways of eigenstates that describe the evolution of the system, where each pathway is associated with a complex-valued amplitude corresponding to a term in the Dyson series. The evolution of the system is determined by the constructive and destructive interference of these pathway amplitudes. Pathways with similar attributes can be grouped together into pathway classes. The amplitudes of pathway classes are computed by modulating the Hamiltonian matrix elements and decoding the subsequent evolution of the system rather than by direct computation of the individual terms in the Dyson series. The original implementation of Hamiltonian encoding was computationally intensive and became prohibitively expensive in large quantum systems. This paper presents two new encoding algorithms that calculate the amplitudes of pathway classes by using techniques from graph theory and algebraic topology to exploit patterns in the set of allowed transitions, greatly reducing the number of matrix elements that need to be modulated. These new algorithms provide an exponential decrease in both computation time and memory utilization with respect to the Hilbert space dimension of the system. To demonstrate the use of these techniques, they are applied to two illustrative state-to-state transition problems.
- Abstract（参考訳）: ハミルトニアン符号化は、制御量子系を管理する力学の背後にあるメカニズムを明らかにするための方法論である。
本稿では,Mitra と Rabitz [Phys. Rev. A 67, 033407 (2003)] に従って,各経路がダイソン級数に対応する複素数値振幅と関連付けられている系の進化を記述する固有状態の経路を介して機構を定義する。
システムの進化は、これらの経路振幅の構成的および破壊的干渉によって決定される。
類似した属性を持つパスは、経路クラスにまとめることができる。
経路クラスの振幅は、ハミルトン行列要素を変調し、ダイソン級数の個々の項を直接計算することによってではなく、その後のシステムの進化を復号することによって計算される。
ハミルトニアン符号化の当初の実装は計算集約的であり、大規模量子システムでは違法に高価になった。
本稿では、グラフ理論と代数トポロジーの手法を用いて経路クラスの振幅を計算する2つの新しい符号化アルゴリズムを提案する。
これらの新しいアルゴリズムは、系のヒルベルト空間次元に関して計算時間とメモリ使用量の両方を指数関数的に減少させる。
これらの手法を実証するために、2つの実証的な状態-状態遷移問題に適用する。
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