論文の概要: Equivariant Neural Tangent Kernels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06504v1
• Date: Mon, 10 Jun 2024 17:43:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-11 12:29:56.375620
• Title: Equivariant Neural Tangent Kernels
• Title（参考訳）: 等価なニューラルタンジェントカーネル
• Authors: Philipp Misof, Pan Kessel, Jan E. Gerken,
• Abstract要約: 我々は、グループ畳み込みニューラルネットワークのニューラルネットワーク(NTK)に対する明示的な表現を与える。 数値実験では, 医用画像の分類タスクにおいて, 非同変NTKに対して, 同変NTKよりも優れた性能を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.373992571236766
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Equivariant neural networks have in recent years become an important technique for guiding architecture selection for neural networks with many applications in domains ranging from medical image analysis to quantum chemistry. In particular, as the most general linear equivariant layers with respect to the regular representation, group convolutions have been highly impactful in numerous applications. Although equivariant architectures have been studied extensively, much less is known about the training dynamics of equivariant neural networks. Concurrently, neural tangent kernels (NTKs) have emerged as a powerful tool to analytically understand the training dynamics of wide neural networks. In this work, we combine these two fields for the first time by giving explicit expressions for NTKs of group convolutional neural networks. In numerical experiments, we demonstrate superior performance for equivariant NTKs over non-equivariant NTKs on a classification task for medical images.
• Abstract（参考訳）: 近年、同変型ニューラルネットワークは、医療画像分析から量子化学まで多くの分野において、ニューラルネットワークのアーキテクチャ選択を導く重要な技術となっている。 特に、正規表現に関して最も一般的な線型同変層として、群畳み込みは多くの応用において非常に影響を受けてきた。 同変アーキテクチャは広く研究されているが、同変ニューラルネットワークのトレーニング力学についてはあまり知られていない。 同時に、ニューラルネットワークのトレーニングダイナミクスを解析的に理解するための強力なツールとして、ニューラルタンジェントカーネル(NTK)が登場した。 本研究では,グループ畳み込みニューラルネットワークのNTKを明示的に表現することで,これらの2つの分野を初めて組み合わせる。 数値実験では, 医用画像の分類タスクにおいて, 非同変NTKに対して, 同変NTKよりも優れた性能を示す。

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