論文の概要: Flexible Parametric Inference for Space-Time Hawkes Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.06849v1
- Date: Mon, 10 Jun 2024 23:40:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-12 19:46:28.873865
- Title: Flexible Parametric Inference for Space-Time Hawkes Processes
- Title（参考訳）: 時空ホークプロセスのためのフレキシブルパラメトリック推論
- Authors: Emilia Siviero, Guillaume Staerman, Stephan Clémençon, Thomas Moreau,
- Abstract要約: 本稿では,これらのデータに基づいて,時空ホークスプロセスの強度関数に関わるカーネル関数のパラメータを高速かつ柔軟なパラメトリック推論手法を開発することを目的とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.21863588989844
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Many modern spatio-temporal data sets, in sociology, epidemiology or seismology, for example, exhibit self-exciting characteristics, triggering and clustering behaviors both at the same time, that a suitable Hawkes space-time process can accurately capture. This paper aims to develop a fast and flexible parametric inference technique to recover the parameters of the kernel functions involved in the intensity function of a space-time Hawkes process based on such data. Our statistical approach combines three key ingredients: 1) kernels with finite support are considered, 2) the space-time domain is appropriately discretized, and 3) (approximate) precomputations are used. The inference technique we propose then consists of a $\ell_2$ gradient-based solver that is fast and statistically accurate. In addition to describing the algorithmic aspects, numerical experiments have been carried out on synthetic and real spatio-temporal data, providing solid empirical evidence of the relevance of the proposed methodology.
- Abstract（参考訳）: 社会学、疫学、地震学などの現代の時空間データセットの多くは、適切なホークス時空過程が正確に捉えられるように、自励特性、トリガー、クラスタリングの挙動を同時に示している。
本稿では,これらのデータに基づいて,時空ホークスプロセスの強度関数に係わるカーネル関数のパラメータを高速かつ柔軟なパラメトリック推論手法を開発することを目的とする。
私たちの統計的アプローチは3つの重要な要素を組み合わせています。
1)有限支持のカーネルについて検討する。
2)時空領域は適切に識別され、
3) (近似)事前計算が使用される。
そこで提案する推論手法は, 高速かつ統計的に精度の高い$\ell_2$グラデーションベースの解法である。
アルゴリズムの側面を説明することに加えて、合成時空間データと実時空間データについて数値実験を行い、提案手法の妥当性を実証した。
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