論文の概要: Asymptotic Birkhoff-Violation in Operational Theories: Thermodynamic Implications and Information Processing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08803v1
- Date: Thu, 13 Jun 2024 04:38:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-14 21:18:27.706705
- Title: Asymptotic Birkhoff-Violation in Operational Theories: Thermodynamic Implications and Information Processing
- Title（参考訳）: 手術理論における漸近的Birkhoff-Violation:熱力学的含意と情報処理
- Authors: Ananya Chakraborty, Sahil Gopalkrishna Naik, Samrat Sen, Ram Krishna Patra, Pratik Ghosal, Mir Alimuddin, Manik Banik,
- Abstract要約: 有名なバーホフ=ヴォン・ノイマンの定理は、ランダム性の源泉が研究中のシステムに対する可逆的操作の応用であることを証明している。
ここでは、この研究を量子力学を超えて、一般的な確率論の枠組みの中で記述されたより広範な操作理論のクラスに拡張する。
GPTにおけるバーホフ違反は、量子論に非典型的な結果をもたらす可能性があることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In accordance with the entropy principle of thermodynamics, under spontaneous evolutions, physical systems always evolve towards states with equal or greater randomness. But, where does this randomness originate? Renowned Birkhoff-von Neumann theorem, often referred to as Birkhoff theorem, identifies source of this randomness to be the stochastic application of reversible operations on the system under study, thereby ensuring its epistemic origin. Analogue of this theorem is known to fail in the quantum case. Here, we extend this investigation beyond quantum mechanics to a broader class of operational theories described within the framework of general probabilistic theories (GPTs). In this generalized framework, we establish Birkhoff-violation as the prevalent trait; in fact the asymptotic variant of the theorem gets violated. We then demonstrate that Birkhoff-violation in GPTs can lead to consequences that are atypical to quantum theory. For instance, we report manifestation of Birkhoff-violation in a communication task, which otherwise is not observed in quantum world. We also show that, unlike the quantum case, in other operational theories the state transformation criteria can be distinct under mixtures of reversible transformations and doubly stochastic evolutions, leading to different resource theories of purity. Despite these exotic implications, we analyze how to define a coherent notion of entropy in this generalized framework, while upholding alignment with von Neumann's thought experiment.
- Abstract（参考訳）: 熱力学のエントロピー原理に従って、自然進化の下では、物理系は常に等しいあるいはより大きなランダム性を持つ状態へと進化する。
しかし、このランダム性はどこから生まれるのか?
バーホフ=ヴォン・ノイマンの定理(バーホフ=ヴォン・ノイマンのていり、英: Renowned Birkhoff-von Neumann theorem)は、バーホフの定理(英: Birkhoff-von Neumann theorem)と呼ばれ、このランダム性の源は研究中のシステムに対する可逆的操作の確率的応用であり、それによってその疫学的な起源を確実にするものである。
この定理のアナローグは量子の場合で失敗することが知られている。
ここでは、この研究を量子力学を超えて、一般確率論(GPT)の枠組みの中で記述されたより広範な操作理論のクラスに拡張する。
この一般化された枠組みでは、バーホフ-違反は一般的な性質として成立し、実際、定理の漸近的変種は破られる。
そして、GPTにおけるバーホフの違反は、量子論に非典型的な結果をもたらすことを実証する。
例えば、Birkhoff-violationの出現を通信タスクで報告し、それ以外は量子世界では観測されない。
また、量子の場合とは異なり、他の操作理論では、状態変換基準は可逆変換と二重確率進化の混合の下で区別され、純粋性の異なる資源理論が導かれることを示す。
これらのエキゾチックな含意にもかかわらず、この一般化されたフレームワークにおいてエントロピーのコヒーレントな概念を定義する方法を解析し、フォン・ノイマンの思考実験との整合性を維持した。
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