論文の概要: Assessment of Uncertainty Quantification in Universal Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.08853v1
• Date: Thu, 13 Jun 2024 06:36:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-14 19:03:54.718055
• Title: Assessment of Uncertainty Quantification in Universal Differential Equations
• Title（参考訳）: 普遍微分方程式の不確かさ定量化の評価
• Authors: Nina Schmid, David Fernandes del Pozo, Willem Waegeman, Jan Hasenauer,
• Abstract要約: 普遍微分方程式(Universal Differential Equations、UDE)は、機械式とニューラルネットワークのような普遍関数近似器という形で、事前の知識を組み合わせるために用いられる。 本稿では,UDEに対する不確実性定量化(UQ)の形式化と,重要な頻繁性とベイズ法について検討する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.374796982212312
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Scientific Machine Learning is a new class of approaches that integrate physical knowledge and mechanistic models with data-driven techniques for uncovering governing equations of complex processes. Among the available approaches, Universal Differential Equations (UDEs) are used to combine prior knowledge in the form of mechanistic formulations with universal function approximators, like neural networks. Integral to the efficacy of UDEs is the joint estimation of parameters within mechanistic formulations and the universal function approximators using empirical data. The robustness and applicability of resultant models, however, hinge upon the rigorous quantification of uncertainties associated with these parameters, as well as the predictive capabilities of the overall model or its constituent components. With this work, we provide a formalisation of uncertainty quantification (UQ) for UDEs and investigate important frequentist and Bayesian methods. By analysing three synthetic examples of varying complexity, we evaluate the validity and efficiency of ensembles, variational inference and Markov chain Monte Carlo sampling as epistemic UQ methods for UDEs.
• Abstract（参考訳）: 科学機械学習(Scientific Machine Learning)は、物理知識とメカニスティックモデルとデータ駆動技術を統合し、複雑なプロセスの制御方程式を明らかにする新しいアプローチのクラスである。 利用可能なアプローチの中で、Universal Differential Equations (UDEs) は、機械式とニューラルネットワークのような普遍関数近似器という形で、事前の知識を結合するために用いられる。 UDEの有効性と一体化することは、経験的データを用いた機械的定式化と普遍関数近似器におけるパラメータの合同推定である。 しかし、結果モデルの堅牢性と適用性は、これらのパラメータに関連する不確実性の厳密な定量化と、全体モデルまたは構成成分の予測能力に左右される。 この研究により、UDEに対する不確実量化(UQ)の形式化を提供し、重要な頻繁性とベイズ的手法について検討する。 様々な複雑性の合成例を3つ分析することにより, アンサンブル, 変分推論, マルコフ連鎖モンテカルロサンプリングの有効性と効率を, UDEの疫学的UQ法として評価した。

関連論文リスト

• Statistical Mechanics of Dynamical System Identification [3.1484174280822845]
  我々はスパース方程式探索アルゴリズムを統計的に解析する手法を開発した。 このフレームワークでは、統計力学は複雑さとフィットネスの間の相互作用を分析するためのツールを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-03-04T04:32:28Z)
• Response Theory via Generative Score Modeling [0.0]
  スコアベース生成モデルとGFDT(Generalized Fluctuation-Dissipation Theorem)を組み合わせた外部摂動に対する動的システムの応答解析手法を提案する。 この手法は,非ガウス統計を含むシステム応答の正確な推定を可能にする。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-01T21:38:10Z)
• Online Variational Sequential Monte Carlo [49.97673761305336]
  我々は,計算効率が高く正確なモデルパラメータ推定とベイジアン潜在状態推定を提供する変分連続モンテカルロ法(VSMC)を構築した。 オンラインVSMCは、パラメータ推定と粒子提案適応の両方を効率よく、完全にオンザフライで実行することができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-12-19T21:45:38Z)
• Towards stable real-world equation discovery with assessing differentiating quality influence [52.2980614912553]
  一般的に用いられる有限差分法に代わる方法を提案する。 我々は,これらの手法を実問題と類似した問題に適用可能であること,および方程式発見アルゴリズムの収束性を確保する能力の観点から評価する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-09T23:32:06Z)
• Polynomial Chaos Surrogate Construction for Random Fields with Parametric Uncertainty [0.0]
  サロゲートモデルは、複雑なモデルの高い計算コストを回避する手段を提供する。 我々は,ロゼンブラットによって実現された本質的およびパラメトリック不確実性の結合空間上でPCEサロゲートを開発する。 そこで我々は,PCE Sobol インデックスを計算するためのクローズドフォーム・ソリューションを利用して,モデル全体の感度解析を行う。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-11-01T14:41:54Z)
• Discovering Interpretable Physical Models using Symbolic Regression and Discrete Exterior Calculus [55.2480439325792]
  本稿では,記号回帰(SR)と離散指数計算(DEC)を組み合わせて物理モデルの自動発見を行うフレームワークを提案する。 DECは、SRの物理問題への最先端の応用を越えている、場の理論の離散的な類似に対して、ビルディングブロックを提供する。 実験データから連続体物理の3つのモデルを再発見し,本手法の有効性を実証する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-10-10T13:23:05Z)
• Capturing dynamical correlations using implicit neural representations [85.66456606776552]
  実験データから未知のパラメータを復元するために、モデルハミルトンのシミュレーションデータを模倣するために訓練されたニューラルネットワークと自動微分を組み合わせた人工知能フレームワークを開発する。 そこで本研究では, 実時間から多次元散乱データに適用可能な微分可能なモデルを1回だけ構築し, 訓練する能力について述べる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-04-08T07:55:36Z)
• A deep learning driven pseudospectral PCE based FFT homogenization algorithm for complex microstructures [68.8204255655161]
  提案手法は,従来の手法よりも高速に評価できる一方で,興味の中心モーメントを予測できることを示す。 提案手法は,従来の手法よりも高速に評価できると同時に,興味の中心モーメントを予測できることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-10-26T07:02:14Z)
• Data-Driven Theory-guided Learning of Partial Differential Equations using SimultaNeous Basis Function Approximation and Parameter Estimation (SNAPE) [0.0]
  本稿では,高レベルの雑音に対して頑健な偏微分方程式(PDE)のパラメータ推定手法を提案する。 SNAPEは、幅広い科学領域を含む様々な複雑な力学系に適用可能であることを証明している。 この方法は、よく確立された科学理論の知識とデータサイエンスの概念を体系的に組み合わせ、観察されたデータからプロセスの特性を推測する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-14T22:54:30Z)
• Low-rank statistical finite elements for scalable model-data synthesis [0.8602553195689513]
  statFEMは、支配方程式に強制を埋め込むことによって、事前モデルの誤特定を認める。 この方法は、観測されたデータ生成過程を最小限の情報損失で再構築する。 本稿では、下層の密度共分散行列の低ランク近似を埋め込むことで、このハードルを克服する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-10T09:51:43Z)
• Leveraging Global Parameters for Flow-based Neural Posterior Estimation [90.21090932619695]
  実験観測に基づくモデルのパラメータを推定することは、科学的方法の中心である。 特に困難な設定は、モデルが強く不確定であるとき、すなわち、パラメータの異なるセットが同一の観測をもたらすときである。 本稿では,グローバルパラメータを共有する観測の補助的セットによって伝達される付加情報を利用して,その不確定性を破る手法を提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-12T12:23:13Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。