論文の概要: Data-Driven Theory-guided Learning of Partial Differential Equations using SimultaNeous Basis Function Approximation and Parameter Estimation (SNAPE)

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07471v1
• Date: Tue, 14 Sep 2021 22:54:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-18 11:38:01.059145
• Title: Data-Driven Theory-guided Learning of Partial Differential Equations using SimultaNeous Basis Function Approximation and Parameter Estimation (SNAPE)
• Title（参考訳）: 基底関数近似とパラメータ推定(snape)を用いた偏微分方程式のデータ駆動理論誘導学習
• Authors: Sutanu Bhowmick and Satish Nagarajaiah
• Abstract要約: 本稿では,高レベルの雑音に対して頑健な偏微分方程式(PDE)のパラメータ推定手法を提案する。 SNAPEは、幅広い科学領域を含む様々な複雑な力学系に適用可能であることを証明している。 この方法は、よく確立された科学理論の知識とデータサイエンスの概念を体系的に組み合わせ、観察されたデータからプロセスの特性を推測する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The measured spatiotemporal response of various physical processes is utilized to infer the governing partial differential equations (PDEs). We propose SimultaNeous Basis Function Approximation and Parameter Estimation (SNAPE), a technique of parameter estimation of PDEs that is robust against high levels of noise nearly 100 %, by simultaneously fitting basis functions to the measured response and estimating the parameters of both ordinary and partial differential equations. The domain knowledge of the general multidimensional process is used as a constraint in the formulation of the optimization framework. SNAPE not only demonstrates its applicability on various complex dynamic systems that encompass wide scientific domains including Schr\"odinger equation, chaotic duffing oscillator, and Navier-Stokes equation but also estimates an analytical approximation to the process response. The method systematically combines the knowledge of well-established scientific theories and the concepts of data science to infer the properties of the process from the observed data.
• Abstract（参考訳）: 様々な物理過程の時空間応答の測定は、支配的偏微分方程式(PDE)を推定するために用いられる。 本研究では,100%近い騒音に対してロバストなpdesのパラメータ推定手法である同時基底関数近似法とパラメータ推定法(snape)を提案する。 一般多次元プロセスのドメイン知識は最適化フレームワークの定式化における制約として用いられる。 SNAPEは、シュリンガー方程式、カオスダッフィング振動子、ナビエ・ストークス方程式を含む幅広い科学領域を含む様々な複雑な力学系に適用可能性を示すだけでなく、プロセス応答に対する解析的近似を推定する。 この方法は、確立された科学理論の知識とデータ科学の概念を体系的に組み合わせ、観測データからプロセスの特性を推測する。

関連論文リスト

• Estimating unknown parameters in differential equations with a reinforcement learning based PSO method [2.9808905403445145]
  本稿では,粒子の概念を導入することにより,微分方程式のパラメータ推定問題を最適化問題として再検討する。 本稿では、強化学習に基づく粒子群最適化(RLLPSO)に基づいて、微分方程式の未知パラメータを推定する新しい手法DERLPSOを提案する。 実験の結果,DERLPSOは平均1.13e-05の誤差を達成し,他の手法よりも高い性能を示した。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-13T14:40:51Z)
• Learning Controlled Stochastic Differential Equations [61.82896036131116]
  本研究では,非一様拡散を伴う連続多次元非線形微分方程式のドリフト係数と拡散係数の両方を推定する新しい手法を提案する。 我々は、(L2)、(Linfty)の有限サンプル境界や、係数の正則性に適応する学習率を持つリスクメトリクスを含む、強力な理論的保証を提供する。 当社のメソッドはオープンソースPythonライブラリとして利用可能です。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-11-04T11:09:58Z)
• Assessment of Uncertainty Quantification in Universal Differential Equations [1.374796982212312]
  普遍微分方程式(Universal Differential Equations、UDE)は、機械式とニューラルネットワークのような普遍関数近似器という形で、事前の知識を組み合わせるために用いられる。 本稿では,UDEに対する不確実性定量化(UQ)の形式化と,重要な頻繁性とベイズ法について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-06-13T06:36:19Z)
• Diffusion Tempering Improves Parameter Estimation with Probabilistic Integrators for Ordinary Differential Equations [34.500484733973536]
  通常微分方程式(ODE)は科学の力学系を記述するために広く用いられているが、実験的な測定を説明するパラメータを特定することは困難である。 本稿では,ODEにおける勾配に基づくパラメータ最適化の収束性を改善する確率的数値法の新しい正規化手法である拡散テンパリングを提案する。 本手法は複雑性の異なる力学系に対して有効であることを示すとともに,実際に関連するパラメータ数を持つHodgkin-Huxleyモデルに対して,信頼性の高いパラメータ推定値が得られることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-02-19T15:36:36Z)
• Non-Parametric Learning of Stochastic Differential Equations with Non-asymptotic Fast Rates of Convergence [65.63201894457404]
  非線形微分方程式のドリフトと拡散係数の同定のための新しい非パラメトリック学習パラダイムを提案する。 鍵となる考え方は、基本的には、対応するフォッカー・プランク方程式のRKHSに基づく近似をそのような観測に適合させることである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2023-05-24T20:43:47Z)
• Symbolic Recovery of Differential Equations: The Identifiability Problem [52.158782751264205]
  微分方程式の記号的回復は、支配方程式の導出を自動化する野心的な試みである。 関数が対応する微分方程式を一意に決定するために必要な条件と十分な条件の両方を提供する。 この結果を用いて、関数が微分方程式を一意に解くかどうかを判定する数値アルゴリズムを考案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-15T17:32:49Z)
• Identifiability and Asymptotics in Learning Homogeneous Linear ODE Systems from Discrete Observations [114.17826109037048]
  通常の微分方程式(ODE)は、機械学習において最近多くの注目を集めている。 理論的な側面、例えば、統計的推定の識別可能性と特性は、いまだに不明である。 本稿では,1つの軌道からサンプリングされた等間隔の誤差のない観測結果から,同次線形ODE系の同定可能性について十分な条件を導出する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-12T06:46:38Z)
• FaDIn: Fast Discretized Inference for Hawkes Processes with General Parametric Kernels [82.53569355337586]
  この研究は、有限なサポートを持つ一般パラメトリックカーネルを用いた時間点プロセス推論の効率的な解を提供する。 脳磁図(MEG)により記録された脳信号からの刺激誘発パターンの発生をモデル化し,その有効性を評価する。 その結果,提案手法により,最先端技術よりもパターン遅延の推定精度が向上することが示唆された。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-10-10T12:35:02Z)
• Numerically Solving Parametric Families of High-Dimensional Kolmogorov Partial Differential Equations via Deep Learning [8.019491256870557]
  高次元線形コルモゴロフ偏微分方程式(PDE)のパラメトリック族に対する数値解のディープラーニングアルゴリズムを提案する。 本手法は,Fynman-Kac式を用いた1つの統計的学習問題として,コルモゴロフ PDE の族全体の数値近似を再構成した。 シミュレーションデータに基づいてトレーニングされた1つのディープニューラルネットワークが、全時空領域のPDEファミリー全体の解関数を学習可能であることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-11-09T17:57:11Z)
• Provably Efficient Neural Estimation of Structural Equation Model: An Adversarial Approach [144.21892195917758]
  一般化構造方程式モデル(SEM)のクラスにおける推定について検討する。 線形作用素方程式をmin-maxゲームとして定式化し、ニューラルネットワーク(NN)でパラメータ化し、勾配勾配を用いてニューラルネットワークのパラメータを学習する。 提案手法は,サンプル分割を必要とせず,確固とした収束性を持つNNをベースとしたSEMの抽出可能な推定手順を初めて提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-02T17:55:47Z)
• Physics-informed learning of governing equations from scarce data [14.95055620484844]
  本研究は, 偏微分方程式(PDE)を, 希少かつノイズの多い表現データから検出する物理インフォームド・ディープラーニング・フレームワークを提案する。 本手法の有効性とロバスト性は, 数値的にも実験的にも, 種々のPDEシステムの発見において実証される。 結果として得られる計算フレームワークは、実用的な応用における閉形式モデル発見の可能性を示している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-05-05T22:13:22Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。