論文の概要: Data-Driven Theory-guided Learning of Partial Differential Equations
using SimultaNeous Basis Function Approximation and Parameter Estimation
(SNAPE)
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07471v1
- Date: Tue, 14 Sep 2021 22:54:30 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-09-18 11:38:01.059145
- Title: Data-Driven Theory-guided Learning of Partial Differential Equations
using SimultaNeous Basis Function Approximation and Parameter Estimation
(SNAPE)
- Title(参考訳): 基底関数近似とパラメータ推定(snape)を用いた偏微分方程式のデータ駆動理論誘導学習
- Authors: Sutanu Bhowmick and Satish Nagarajaiah
- Abstract要約: 本稿では,高レベルの雑音に対して頑健な偏微分方程式(PDE)のパラメータ推定手法を提案する。
SNAPEは、幅広い科学領域を含む様々な複雑な力学系に適用可能であることを証明している。
この方法は、よく確立された科学理論の知識とデータサイエンスの概念を体系的に組み合わせ、観察されたデータからプロセスの特性を推測する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The measured spatiotemporal response of various physical processes is
utilized to infer the governing partial differential equations (PDEs). We
propose SimultaNeous Basis Function Approximation and Parameter Estimation
(SNAPE), a technique of parameter estimation of PDEs that is robust against
high levels of noise nearly 100 %, by simultaneously fitting basis functions to
the measured response and estimating the parameters of both ordinary and
partial differential equations. The domain knowledge of the general
multidimensional process is used as a constraint in the formulation of the
optimization framework. SNAPE not only demonstrates its applicability on
various complex dynamic systems that encompass wide scientific domains
including Schr\"odinger equation, chaotic duffing oscillator, and Navier-Stokes
equation but also estimates an analytical approximation to the process
response. The method systematically combines the knowledge of well-established
scientific theories and the concepts of data science to infer the properties of
the process from the observed data.
- Abstract(参考訳): 様々な物理過程の時空間応答の測定は、支配的偏微分方程式(PDE)を推定するために用いられる。
本研究では,100%近い騒音に対してロバストなpdesのパラメータ推定手法である同時基底関数近似法とパラメータ推定法(snape)を提案する。
一般多次元プロセスのドメイン知識は最適化フレームワークの定式化における制約として用いられる。
SNAPEは、シュリンガー方程式、カオスダッフィング振動子、ナビエ・ストークス方程式を含む幅広い科学領域を含む様々な複雑な力学系に適用可能性を示すだけでなく、プロセス応答に対する解析的近似を推定する。
この方法は、確立された科学理論の知識とデータ科学の概念を体系的に組み合わせ、観測データからプロセスの特性を推測する。
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