Fugu-MT 論文翻訳(概要): Deep neural network approximation for high-dimensional parabolic Hamilton-Jacobi-Bellman equations

論文の概要: Deep neural network approximation for high-dimensional parabolic Hamilton-Jacobi-Bellman equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.05744v1
Date: Tue, 9 Mar 2021 22:34:13 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-03-11 15:01:07.447205
Title: Deep neural network approximation for high-dimensional parabolic Hamilton-Jacobi-Bellman equations
Title（参考訳）: 高次元放物型ハミルトン・ヤコビ・ベルマン方程式に対するディープニューラルネットワーク近似
Authors: Philipp Grohs and Lukas Herrmann
Abstract要約: 特定のマルコフ過程の最適制御の文脈で生じるHJB方程式に対して、解は次元の呪いを起こさずに深いニューラルネットワークによって近似できることが示されている。
参考スコア（独自算出の注目度）: 5.863264019032882
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: The approximation of solutions to second order Hamilton--Jacobi--Bellman (HJB) equations by deep neural networks is investigated. It is shown that for HJB equations that arise in the context of the optimal control of certain Markov processes the solution can be approximated by deep neural networks without incurring the curse of dimension. The dynamics is assumed to depend affinely on the controls and the cost depends quadratically on the controls. The admissible controls take values in a bounded set.
Abstract（参考訳）: 深層ニューラルネットワークによる第2次ハミルトン-ヤコビ-ベルマン方程式の解の近似について検討した。特定のマルコフ過程の最適制御の文脈で生じるHJB方程式に対して、解は次元の呪いを起こさずに深いニューラルネットワークによって近似できることが示されている。ダイナミクスは制御に親和的に依存し、コストは制御に2次に依存すると仮定される。許容可能な制御は、有界集合の値を取る。

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