論文の概要: Physics-Constrained Learning for PDE Systems with Uncertainty Quantified Port-Hamiltonian Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.11809v1
• Date: Mon, 17 Jun 2024 17:52:01 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-18 13:14:13.747643
• Title: Physics-Constrained Learning for PDE Systems with Uncertainty Quantified Port-Hamiltonian Models
• Title（参考訳）: 不確実な量子化ポート-ハミルトンモデルを持つPDEシステムの物理制約学習
• Authors: Kaiyuan Tan, Peilun Li, Thomas Beckers,
• Abstract要約: 本稿では,強力な学習ツールと信頼性のある物理モデルを組み合わせた物理制約学習手法を提案する。 ガウス過程のベイズ的性質に基づいて、系の力学を学習するだけでなく、不確実な定量化を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7350858947639451
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Modeling the dynamics of flexible objects has become an emerging topic in the community as these objects become more present in many applications, e.g., soft robotics. Due to the properties of flexible materials, the movements of soft objects are often highly nonlinear and, thus, complex to predict. Data-driven approaches seem promising for modeling those complex dynamics but often neglect basic physical principles, which consequently makes them untrustworthy and limits generalization. To address this problem, we propose a physics-constrained learning method that combines powerful learning tools and reliable physical models. Our method leverages the data collected from observations by sending them into a Gaussian process that is physically constrained by a distributed Port-Hamiltonian model. Based on the Bayesian nature of the Gaussian process, we not only learn the dynamics of the system, but also enable uncertainty quantification. Furthermore, the proposed approach preserves the compositional nature of Port-Hamiltonian systems.
• Abstract（参考訳）: フレキシブルオブジェクトのダイナミクスをモデル化することは、多くのアプリケーション、例えばソフトロボティクスにおいて、これらのオブジェクトがより多く存在することから、コミュニティにおいて新たなトピックとなっている。 柔らかい物質の特性のため、軟質物体の運動はしばしば非常に非線形であり、予測は複雑である。 データ駆動型アプローチは複雑な力学をモデル化する上で有望であるように思われるが、基本的な物理原理を無視することが多いため、それらは信頼できないものであり、一般化を制限している。 そこで本研究では,強力な学習ツールと信頼性のある物理モデルを組み合わせた物理制約付き学習手法を提案する。 本手法は,分散ポート・ハミルトンモデルにより物理的に制約されたガウス過程に送信することで,観測から収集したデータを活用する。 ガウス過程のベイズ的性質に基づいて、系の力学を学習するだけでなく、不確実な定量化を可能にする。 さらに、提案手法はポート・ハミルトン系の構成的性質を保存している。

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