論文の概要: Zeroing neural dynamics solving time-variant complex conjugate matrix equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12783v1
- Date: Tue, 18 Jun 2024 16:50:26 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-19 17:59:05.016236
- Title: Zeroing neural dynamics solving time-variant complex conjugate matrix equation
- Title（参考訳）: 時変複素共役行列方程式を解くゼロリングニューラルダイナミクス
- Authors: Jiakuang He, Dongqing Wu,
- Abstract要約: 複素共役行列方程式(CCME)は、計算と反線形系のために多くの研究者の関心を喚起している。
既存の研究は時間不変の解法によって支配されているが、時間不変の解法を解くための理論が提案されていない。
本稿では、ゼロリングニューラルダイナミクス(ZND)を用いて、その時変バージョンを解く。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1970409518725493
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Complex conjugate matrix equations (CCME) have aroused the interest of many researchers because of computations and antilinear systems. Existing research is dominated by its time-invariant solving methods, but lacks proposed theories for solving its time-variant version. Moreover, artificial neural networks are rarely studied for solving CCME. In this paper, starting with the earliest CCME, zeroing neural dynamics (ZND) is applied to solve its time-variant version. Firstly, the vectorization and Kronecker product in the complex field are defined uniformly. Secondly, Con-CZND1 model and Con-CZND2 model are proposed and theoretically prove convergence and effectiveness. Thirdly, three numerical experiments are designed to illustrate the effectiveness of the two models, compare their differences, highlight the significance of neural dynamics in the complex field, and refine the theory related to ZND.
- Abstract（参考訳）: 複素共役行列方程式(CCME)は、計算と反線形系のために多くの研究者の関心を喚起している。
既存の研究は時間不変の解法によって支配されているが、時間不変の解法を解くための理論が提案されていない。
さらに、人工ニューラルネットワークはCCMEを解くために研究されることは稀である。
本稿では,最初期のCCMEからZNDを適用し,その時間変化バージョンを解く。
まず、複素体におけるベクトル化とクロネッカー積が一様に定義される。
次に、Con-CZND1モデルとCon-CZND2モデルを提案し、理論的に収束と有効性を証明した。
第三に、3つの数値実験は、2つのモデルの有効性を説明し、それらの違いを比較し、複雑な分野における神経力学の重要性を強調し、ZNDに関する理論を洗練させるように設計されている。
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