論文の概要: Revisiting time-variant complex conjugate matrix equations with their corresponding real field time-variant large-scale linear equations, neural hypercomplex numbers space compressive approximation approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.14057v1
• Date: Mon, 26 Aug 2024 07:33:45 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-27 14:52:59.848034
• Title: Revisiting time-variant complex conjugate matrix equations with their corresponding real field time-variant large-scale linear equations, neural hypercomplex numbers space compressive approximation approach
• Title（参考訳）: 時変複素共役行列方程式の再検討とその対応する実時間変大線形方程式、ニューラル超複素数空間圧縮近似法
• Authors: Jiakuang He, Dongqing Wu,
• Abstract要約: 時変複素共役行列方程式は対応する実時間変大線形方程式に変換する必要がある。 本稿では,複素場誤差(Con-CZND1)と実場誤差(Con-CZND2)に基づくゼロ化ニューラルダイナミクスモデルを提案する。 Con-CZND1 conjモデルの有効性を検証し,NHNSCAAの重要性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1970409518725493
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Large-scale linear equations and high dimension have been hot topics in deep learning, machine learning, control,and scientific computing. Because of special conjugate operation characteristics, time-variant complex conjugate matrix equations need to be transformed into corresponding real field time-variant large-scale linear equations. In this paper, zeroing neural dynamic models based on complex field error (called Con-CZND1) and based on real field error (called Con-CZND2) are proposed for in-depth analysis. Con-CZND1 has fewer elements because of the direct processing of complex matrices. Con-CZND2 needs to be transformed into the real field, with more elements, and its performance is affected by the main diagonal dominance of coefficient matrices. A neural hypercomplex numbers space compressive approximation approach (NHNSCAA) is innovatively proposed. Then Con-CZND1 conj model is constructed. Numerical experiments verify Con-CZND1 conj model effectiveness and highlight NHNSCAA importance.
• Abstract（参考訳）: 大規模線形方程式と高次元は、ディープラーニング、機械学習、制御、科学計算においてホットな話題となっている。 特殊共役演算特性のため、時変複素共役行列方程式は対応する実場時変大線形方程式に変換する必要がある。 本稿では,複素場誤差(Con-CZND1)と実場誤差(Con-CZND2)に基づくゼロ化ニューラルダイナミクスモデルを提案する。 Con-CZND1は、複雑な行列の直接処理のため、より少ない元素を持つ。 Con-CZND2は、より多くの要素を持つ実場に変換される必要があり、その性能は係数行列の主対角線支配の影響を受けている。 ニューラル超複素数空間圧縮近似法(NHNSCAA)が革新的に提案されている。 そして、Con-CZND1conjモデルを構築する。 Con-CZND1 conjモデルの有効性を検証し,NHNSCAAの重要性を強調した。

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