論文の概要: Realizing string-net condensation: Fibonacci anyon braiding for universal gates and sampling chromatic polynomials

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.12820v1
• Date: Tue, 18 Jun 2024 17:38:07 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-06-19 17:49:20.165487
• Title: Realizing string-net condensation: Fibonacci anyon braiding for universal gates and sampling chromatic polynomials
• Title（参考訳）: 弦-網凝縮の実現: 普遍ゲートに対するフィボナッチ・アロンブレイディングと色多項式のサンプリング
• Authors: Zlatko K. Minev, Khadijeh Najafi, Swarnadeep Majumder, Juven Wang, Ady Stern, Eun-Ah Kim, Chao-Ming Jian, Guanyu Zhu,
• Abstract要約: 本稿では,短期量子プロセッサにも適するスケーラブルな動的文字列ネットワーク準備(DSNP)手法を提案する。 DSNPはFibonacci string-net condensate(Fib-SNC)の作成と操作を可能にする 我々は、Fid-SNCの基礎となる2つの位相場の量子論に関連する2つの種類のエノンの電荷を測定する。 この結果から,スケーラブルDSNPがフォールトトレラントな普遍量子計算への扉を開くことができるという原理が確立された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Fibonacci string-net condensate, a complex topological state that supports non-Abelian anyon excitations, holds promise for fault-tolerant universal quantum computation. However, its realization by a static-lattice Hamiltonian has remained elusive due to the inherent high-order interactions demanded. Here, we introduce a scalable dynamical string-net preparation (DSNP) approach, suitable even for near-term quantum processors, that can dynamically prepare the state through reconfigurable graphs. DSNP enables the creation and manipulation of the Fibonacci string-net condensate (Fib-SNC). Using a superconducting quantum processor, we couple the DSNP approach with a composite error-mitigation strategy on deep circuits to successfully create, measure, and braid Fibonacci anyons in two spatial dimensions (2D) demonstrating their potential for universal quantum computation. To this end, we measure anyon charges for two species of anyons associated with the doubled topological quantum field theory underlying Fid-SNC, with an average experimental accuracy of 94%. We validate that a scalable 2D braiding operation on a logical qubit encoded on three anyons yields the golden ratio $\phi$ with 98% average accuracy and 8% measurement uncertainty. We further sample the Fib-SNC wavefunction to estimate the chromatic polynomial at $\phi+2$ for various graphs. Given the established computational hardness of the chromatic polynomial, the wavefunction amplitude is classically hard to evaluate. Our results establish the first proof of principle that scalable DSNP can open doors to fault-tolerant universal quantum computation and to classically-hard problems.
• Abstract（参考訳）: 非アベリア・アノン励起をサポートする複雑なトポロジカル状態であるフィボナッチ・ストリングネット凝縮は、フォールトトレラントな普遍量子計算の可能性を秘めている。 しかし、静的格子ハミルトニアンによる実現は、要求される本質的に高次相互作用のため、解明され続けている。 本稿では,拡張性のある動的文字列-ネット準備(DSNP)手法を導入する。これは,短期量子プロセッサにも適しており,再構成可能なグラフを用いて動的に状態を作成することができる。 DSNPはFibonacci string-net condensate (Fib-SNC)の作成と操作を可能にする。 超伝導量子プロセッサを用いて、DSNPアプローチを深部回路上の複合誤差緩和戦略と組み合わせて、2次元(2次元)のフィボナッチアロンの生成、測定、編み込みを成功させ、普遍的な量子計算の可能性を示す。 この目的のために、Fid-SNCの基礎となる2つの位相場の量子場理論に関連する2種類の電子の電荷を平均94%の精度で測定する。 3つのオンに符号化された論理量子ビット上のスケーラブルな2次元ブレイディング動作は、平均精度98%、測定の不確かさ8%の黄金比$\phi$が得られることを検証した。 さらにFib-SNC波動関数をサンプリングし、色多項式を様々なグラフに対して$\phi+2$と推定する。 色多項式の確立された計算硬度を考えると、波動関数の振幅は古典的には評価が難しい。 この結果から,拡張性DSNPはフォールトトレラントな普遍量子計算や古典的ハード問題への扉を開くことができるという原理が確立された。

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