論文の概要: Tree-Sliced Wasserstein Distance on a System of Lines
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13725v1
- Date: Wed, 19 Jun 2024 17:40:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-21 18:45:06.703772
- Title: Tree-Sliced Wasserstein Distance on a System of Lines
- Title（参考訳）: 線系上の木間スライスワッサースタイン距離
- Authors: Viet-Hoang Tran, Trang Pham, Tho Tran, Tam Le, Tan M. Nguyen,
- Abstract要約: システム・オブ・ライン (TSW-SL) 上で, SW と TSW を接続するツリースライスワッサースタイン距離を提案する。
TSW-SL では、Randon Transform の変種を用いて直線系に測度を射影し、ツリー距離を持つ空間上で測度を行い、TW を利用してそれらの距離を効率的に計算する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.382959387042827
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Sliced Wasserstein (SW) distance in Optimal Transport (OT) is widely used in various applications thanks to its statistical effectiveness and computational efficiency. On the other hand, Tree Wassenstein (TW) and Tree-sliced Wassenstein (TSW) are instances of OT for probability measures where its ground cost is a tree metric. TSW also has a low computational complexity, i.e. linear to the number of edges in the tree. Especially, TSW is identical to SW when the tree is a chain. While SW is prone to loss of topological information of input measures due to relying on one-dimensional projection, TSW is more flexible and has a higher degree of freedom by choosing a tree rather than a line to alleviate the curse of dimensionality in SW. However, for practical applications, popular tree metric sampling methods are heavily built upon given supports, which limits their capacity to adapt to new supports. In this paper, we propose the Tree-Sliced Wasserstein distance on a System of Lines (TSW-SL), which brings a connection between SW and TSW. Compared to SW and TSW, our TSW-SL benefits from the higher degree of freedom of TSW while being suitable to dynamic settings as SW. In TSW-SL, we use a variant of the Radon Transform to project measures onto a system of lines, resulting in measures on a space with a tree metric, then leverage TW to efficiently compute distances between them. We empirically verify the advantages of TSW-SL over the traditional SW by conducting a variety of experiments on gradient flows, image style transfer, and generative models.
- Abstract（参考訳）: Sliced Wasserstein (SW) distance in Optimal Transport (OT) は、その統計的有効性と計算効率により、様々な用途で広く利用されている。
一方、Tree Wassenstein (TW) とTree-Sliced Wassenstein (TSW) は、その地上費用が木の計量である確率測度に対するOTの例である。
TSWは計算の複雑さも低く、すなわち木内のエッジの数に線形である。
特に、TSWは鎖であるときにSWと同一である。
SWは1次元投影に依存して入力測度のトポロジ的情報を失う傾向にあるが、TSWはより柔軟であり、SWの次元性の呪いを軽減するために線ではなく木を選択することにより、より自由度が高い。
しかし, 実運用においては, 木量サンプリング手法は, 新しいサポートに適応する能力を制限するために, 所定のサポート上に構築されている。
本稿では,システム・オブ・ライン(TSW-SL)におけるツリースライシング・ワッサースタイン距離を提案し,SWとTSWの接続を実現する。
SW や TSW と比較して,我々の TSW-SL は TSW の高次自由度から恩恵を受ける一方,SW のような動的設定には適している。
TSW-SL では、Randon Transform の変種を用いて線系に測度を投影し、ツリー距離を持つ空間上で測度を計測し、TW を利用してそれらの距離を効率的に計算する。
我々は、勾配流、画像スタイル転送、生成モデルに関する様々な実験を行うことで、従来のSWに対するTSW-SLの利点を実証的に検証した。
関連論文リスト
- Tree-Wasserstein Distance for High Dimensional Data with a Latent Feature Hierarchy [12.2853783834605]
2つの重要な側面を持つ高次元データに対する新しいツリー・ワッサースタイン距離(TWD)を提案する。
まず、我々のTWDは、潜在的な特徴階層を持つデータのために特別に設計されています。
データ観測に基づいて計算したTWDが、潜在特徴階層で定義されたTWDを確実に回復することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-28T15:11:23Z) - A Geometrical Approach to Evaluate the Adversarial Robustness of Deep
Neural Networks [52.09243852066406]
対向収束時間スコア(ACTS)は、対向ロバストネス指標として収束時間を測定する。
我々は,大規模画像Netデータセットに対する異なる敵攻撃に対して,提案したACTSメトリックの有効性と一般化を検証する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-10T09:39:38Z) - Fast Optimal Transport through Sliced Wasserstein Generalized Geodesics [14.259614797710224]
min-SWGGは2つの入力分布の最適1次元投影に基づく2乗WDのプロキシである。
min-SWGG は WD の上界であり、Sliced-Wasserstein と同様の複雑性を持つことを示す。
実証的な証拠は、様々な文脈におけるmin-SWGGの利点を支持する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-04T15:20:41Z) - Automated classification of pre-defined movement patterns: A comparison
between GNSS and UWB technology [55.41644538483948]
リアルタイム位置情報システム(RTLS)は、人間の動きパターンからデータを収集することができる。
本研究の目的は、小さな領域における人間の動きパターンを分類する自動化された枠組みを設計し、評価することである。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-10T14:46:42Z) - Markovian Sliced Wasserstein Distances: Beyond Independent Projections [51.80527230603978]
我々は、射影方向にマルコフ構造を課す新しいSW距離の族、Markovian sliced Wasserstein (MSW) 距離を導入する。
フロー,色移動,深部生成モデルなどの様々な応用において,従来のSW変種との距離を比較し,MSWの良好な性能を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-10T01:58:15Z) - Hierarchical Sliced Wasserstein Distance [27.12983497199479]
スライスされたワッサースタイン(SW)距離は、次元の呪いに悩まされることなく、多数のサポーターにスケールすることができる。
サポート数の効率性にもかかわらず、スライスされたワッサーシュタインを推定するには、高次元の設定において比較的多くの投影が必要である。
ボトルネック投影と呼ばれる少数の投影を線形かつランダムに組み合わせて投影を導出することを提案する。
次に、階層スライクド・ワッサースタイン距離(HSW)と呼ばれる測度間の新しい測度へのアプローチを定式化する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-09-27T17:46:15Z) - LAB-Net: LAB Color-Space Oriented Lightweight Network for Shadow Removal [82.15476792337529]
本稿では,LAB色空間における影画像を処理する,軽量な深層ニューラルネットワークを提案する。
提案したネットワークは "LAB-Net" と呼ばれ、以下の3つの観測から動機づけられている。
実験の結果,LAB-Netは最先端の手法よりも優れていた。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-27T15:34:15Z) - Auto-Weighted Layer Representation Based View Synthesis Distortion
Estimation for 3-D Video Coding [78.53837757673597]
本稿では,自動重み付け層表現に基づくビュー合成歪み推定モデルを提案する。
提案手法は, 精度, 効率の両面において, 最先端の手法よりも優れている。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-01-07T12:12:41Z) - Learning to Beamform in Heterogeneous Massive MIMO Networks [48.62625893368218]
大規模マルチインプット多重出力(MIMO)ネットワークにおいて最適なビームフォーマを見つけることはよく知られている問題である。
本稿では,この問題に対処するための新しい深層学習に基づく論文アルゴリズムを提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-08T12:48:06Z) - Distributional Sliced-Wasserstein and Applications to Generative
Modeling [27.014748003733544]
Sliced-Wasserstein distance (SW)とその変種Max Sliced-Wasserstein distance (Max-SW)は近年広く使われている。
分散スライス-ワッサーシュタイン距離(DSW)という新しい距離を提案する。
DSWはMax-SWの一般化であり、最適なプッシュフォワード測度を求めることで効率的に計算できることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-02-18T04:35:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。