論文の概要: Inhomogeneous adiabatic preparation of a quantum critical ground state in two dimensions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.14989v2
• Date: Tue, 6 Aug 2024 16:13:14 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-08-07 18:42:52.272369
• Title: Inhomogeneous adiabatic preparation of a quantum critical ground state in two dimensions
• Title（参考訳）: 2次元における量子臨界基底状態の不均一な断熱準備
• Authors: Ihor Sokolov, Francis A. Bayocboc Jr., Marek M. Rams, Jacek Dziarmaga,
• Abstract要約: 当初、パラメータは格子の中心で臨界となる。 1Dおよび2D量子イジングモデルでは、臨界点における音速が明確に定義された場合、ランプは亜音速で断熱する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Adiabatic preparation of a critical ground state is hampered by the closing of its energy gap as the system size increases. However, this gap is directly relevant only for a uniform ramp, where a control parameter in the Hamiltonian is tuned uniformly in space towards the quantum critical point. Here, we consider inhomogeneous ramps in two dimensions: initially, the parameter is made critical at the center of a lattice, from where the critical region expands at a fixed velocity. In the 1D and 2D quantum Ising models, which have a well-defined speed of sound at the critical point, the ramp becomes adiabatic with a subsonic velocity. This subsonic ramp can prepare the critical state faster than a uniform one. Moreover, in both a model of $p$-wave paired 2D fermions and the Kitaev model, the critical dispersion is anisotropic -- linear with a nonzero velocity in one direction and quadratic in the other -- but the gap is still inversely proportional to the linear size of the critical region, with a coefficient proportional to the nonzero velocity. This suffices to make the inhomogeneous ramp adiabatic below a finite crossover velocity and superior to the homogeneous one.
• Abstract（参考訳）: 臨界基底状態の断熱的調製は、システムサイズが大きくなるにつれてエネルギーギャップの閉鎖によって妨げられる。 しかし、このギャップは、ハミルトニアンの制御パラメータが量子臨界点に向かって一様に調整される一様ランプにのみ直接関係している。 ここでは不均質なランプを2次元で考える: まず、パラメータは格子の中心で臨界となり、そこで臨界領域は一定の速度で膨張する。 1Dおよび2D量子イジングモデルでは、臨界点における音速が明確に定義された場合、ランプは亜音速で断熱する。 このサブソニックランプは、均一なランプよりも早く臨界状態を作成することができる。 さらに、$p$波対2Dフェルミオンモデルと北エフモデルの両方のモデルでは、臨界分散は異方性であり、一方は非ゼロ速度、もう一方は二次性を持つが、そのギャップは臨界領域の線形サイズに逆比例し、非ゼロ速度に比例する。 これにより、不均一ランプの断面積を有限交叉速度以下に抑え、同次ランプよりも優れている。

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