論文の概要: Spatiotemporal Quenches in Long-Range Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2212.07499v1
- Date: Wed, 14 Dec 2022 20:40:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-09 16:21:13.623547
- Title: Spatiotemporal Quenches in Long-Range Hamiltonians
- Title（参考訳）: 長距離ハミルトニアンの時空間的クエンチ
- Authors: Simon Bernier and Kartiek Agarwal
- Abstract要約: 定速度$v$のモデルにおいて, クエンチ前面の伝播に対する時間的クエンチの運命について検討した。
臨界モデルにおける励起の有効速度である、前流速$v$が$c$に近づくと、最適冷却が達成されることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Spatiotemporal quenches are efficient at preparing ground states of critical
Hamiltonians that have emergent low-energy descriptions with Lorentz
invariance. The critical transverse field Ising model with nearest neighbor
interactions, for instance, maps to free fermions with a relativistic low
energy dispersion. However, spin models realized in artificial quantum
simulators based on neutral Rydberg atoms, or trapped ions, generically exhibit
long range power-law decay of interactions with $J(r) \sim 1/r^\alpha$ for a
wide range of $\alpha$. In this work, we study the fate of spatiotemporal
quenches in these models with a fixed velocity $v$ for the propagation of the
quench front, using the numerical time-dependent variational principle. For
$\alpha \gtrsim 3$, where the critical theory is suggested to have a dynamical
critical exponent $z = 1$, our simulations show that optimal cooling is
achieved when the front velocity $v$ approaches $c$, the effective speed of
excitations in the critical model. The energy density is inhomogeneously
distributed in space, with prominent hot regions populated by excitations
co-propagating with the quench front, and cold regions populated by
counter-propagating excitations. Lowering $\alpha$ largely blurs the boundaries
between these regions. For $\alpha < 3$, we find that the Doppler cooling
effect disappears, as expected from renormalization group results for the
critical model which suggest a dispersion $\omega \sim q^z$ with $z < 1$.
Instead, we show that excitations are controlled by two relevant length scales
whose ratio is related to that of the front velocity to a threshold velocity
that ultimately determines the adiabaticity of the quench.
- Abstract（参考訳）: 時空間クエンチはローレンツ不変量による低エネルギーな記述を創発する臨界ハミルトニアンの基底状態を作成するのに効率的である。
近接する近接相互作用を持つ臨界逆場イジングモデルは、例えば、相対論的低エネルギー分散を持つ自由フェルミオンに写像する。
しかし、ニュートラル・リドバーグ原子に基づく人工量子シミュレータ、あるいは捕捉されたイオンに基づくスピンモデルでは、広い範囲の\alpha$に対して$j(r) \sim 1/r^\alpha$との相互作用の長距離のパワーロー減衰を示す。
本研究では,これらのモデルにおける時空間的クエンチの運命を,数値的な時間依存変分原理を用いて,クエンチ前線の伝播に固定された速度$v$を用いて検討する。
臨界理論が動的臨界指数$z = 1$を持つことを示唆する$\alpha \gtrsim 3$に対して、我々のシミュレーションは、最前線速度$v$が臨界モデルにおける励起の有効速度である$c$に近づくと最適冷却が達成されることを示す。
エネルギー密度は宇宙空間に均等に分布し、顕著なホット領域はクエンチフロントと共重合し、寒冷領域は反伝播励起である。
$\alpha$を下げると、これらの領域の境界が曖昧になる。
例えば、$\alpha < 3$ の場合、ドップラー冷却効果は、値が $z < 1$ の分散 $\omega \sim q^z$ を示唆する臨界モデルに対する再正規化群の結果から期待されるように消滅する。
その代わりに、励起は前部速度としきい値速度との比が最終的にクエンチの断熱性を決定する2つの関連する長さスケールで制御されることを示す。
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