論文の概要: Perturbative stability and error correction thresholds of quantum codes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.15757v1
- Date: Sat, 22 Jun 2024 06:46:41 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-25 20:45:08.302681
- Title: Perturbative stability and error correction thresholds of quantum codes
- Title（参考訳）: 量子符号の摂動安定性と誤差補正しきい値
- Authors: Yaodong Li, Nicholas O'Dea, Vedika Khemani,
- Abstract要約: 位相的に順序付けられた位相は局所摂動に対して安定であり、位相的量子誤り訂正符号は局所誤差に対するしきい値を持つ。
汎用CSS符号と古典線形符号を復号するための古典統計力学モデルを構築した。
LDPC条件を満たすCSS符号に対して,低温秩序相の存在を証明した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.029541734875307393
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topologically-ordered phases are stable to local perturbations, and topological quantum error-correcting codes enjoy thresholds to local errors. We connect the two notions of stability by constructing classical statistical mechanics models for decoding general CSS codes and classical linear codes. Our construction encodes correction success probabilities under uncorrelated bit-flip and phase-flip errors, and simultaneously describes a generalized Z2 lattice gauge theory with quenched disorder. We observe that the clean limit of the latter is precisely the discretized imaginary time path integral of the corresponding quantum code Hamiltonian when the errors are turned into a perturbative X or Z magnetic field. Motivated by error correction considerations, we define general order parameters for all such generalized Z2 lattice gauge theories, and show that they are generally lower bounded by success probabilities of error correction. For CSS codes satisfying the LDPC condition and with a sufficiently large code distance, we prove the existence of a low temperature ordered phase of the corresponding lattice gauge theories, particularly for those lacking Euclidean spatial locality and/or when there is a nonzero code rate. We further argue that these results provide evidence to stable phases in the corresponding perturbed quantum Hamiltonians, obtained in the limit of continuous imaginary time. To do so, we distinguish space- and time-like defects in the lattice gauge theory. A high free-energy cost of space-like defects corresponds to a successful "memory experiment" and suppresses the energy splitting among the ground states, while a high free-energy cost of time-like defects corresponds to a successful "stability experiment" and points to a nonzero gap to local excitations.
- Abstract（参考訳）: 位相的に順序付けられた位相は局所摂動に対して安定であり、位相的量子誤り訂正符号は局所誤差に対するしきい値を持つ。
一般CSS符号と古典線形符号を復号化するための古典統計力学モデルを構築することにより、安定性の2つの概念を結合する。
提案手法は,非相関ビットフリップおよび位相フリップ誤差下での補正成功確率をエンコードし,焼成障害を伴う一般化Z2格子ゲージ理論を同時に記述する。
後者のクリーンな限界は、誤差が摂動XまたはZ磁場に変換されるとき、正確には対応する量子コードハミルトニアンの離散化された仮想時間パス積分である。
誤差補正の考慮により、そのような一般化されたZ2格子ゲージ理論の一般次パラメータを定義し、誤差補正の成功確率によって一般に低い値となることを示す。
LDPC条件を満たすCSS符号に対して、対応する格子ゲージ理論の低温秩序相の存在を証明し、特にユークリッド空間的局所性に欠ける場合や、符号速度がゼロでない場合について述べる。
さらに、これらの結果は、連続虚数時間の極限で得られた対応する摂動量子ハミルトニアンの安定相の証拠を与えると主張する。
そのため、格子ゲージ理論における空間的および時間的欠陥を区別する。
空間的欠陥の高エネルギーコストは「メモリ実験」の成功に対応し、基底状態間のエネルギー分割を抑制する一方、時間的欠陥の高エネルギーコストは「安定実験」の成功に対応し、局所的な励起に対するゼロではないギャップを指し示している。
関連論文リスト
- Analysis of Maximum Threshold and Quantum Security for Fault-Tolerant
Encoding and Decoding Scheme Base on Steane Code [10.853582091917236]
エンコードされたブロックのCNOTゲートがエラーの伝播を引き起こす可能性があるため、オリジナルのSteaneコードはフォールトトレラントではない。
まず, 誤り訂正期間において, 量子ゲート毎に発生する全てのエラーを解析するフォールトトレラント符号化・復号方式を提案する。
次に、耐故障性の準備とアシラリー状態の検証を含む、普遍量子ゲート集合の耐故障性スキームを提供する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-03-07T07:46:03Z) - The Stability of Gapped Quantum Matter and Error-Correction with
Adiabatic Noise [0.0]
量子コードは、位相を通しての符号状態のランダムな断熱的ドリフトに対応して、断熱的ノイズチャネルから回復することができると論じる。
安定度測定とパウリフィードバックを用いて, 位相境界までも量子情報を復元できる例を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-22T19:00:00Z) - Fault-tolerant quantum computation using large spin cat-codes [0.8640652806228457]
本研究では、スピンキャット符号を用いて、大きなスピンキュウトに符号化された量子ビットに基づいて、フォールトトレラントな量子誤り訂正プロトコルを構築する。
我々は、量子制御とライダーベルク封鎖を用いて、ランク保存されたCNOTゲートを含む普遍ゲートセットを生成する方法を示す。
これらの知見は、量子情報処理において、耐障害性、高いしきい値、リソースオーバーヘッドを低減できる可能性を持つ、大きなスピンで量子ビットを符号化する方法を舗装している。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-01-08T22:56:05Z) - Lattice gauge theory and topological quantum error correction with
quantum deviations in the state preparation and error detection [0.0]
トポロジカル・サーフェス・コードに着目し,マルチビット・エンタングルメント・ゲート上のノイズとコヒーレント・ノイズの両方に悩まされている場合について検討する。
我々は、このような避けられないコヒーレントエラーがエラー訂正性能に致命的な影響を及ぼす可能性があると結論付けた。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-01-30T13:12:41Z) - Experimental realization of deterministic and selective photon addition
in a bosonic mode assisted by an ancillary qubit [50.591267188664666]
ボソニック量子誤り訂正符号は、主に単一光子損失を防ぐために設計されている。
エラー修正には、エラー状態 -- 逆のパリティを持つ -- をコード状態にマッピングするリカバリ操作が必要です。
ここでは、ボソニックモード上での光子数選択同時光子加算演算のコレクションを実現する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-12-22T23:32:21Z) - Role of boundary conditions in the full counting statistics of
topological defects after crossing a continuous phase transition [62.997667081978825]
トポロジカル欠陥の統計学における境界条件の役割を解析する。
また, クイン数分布の累積は, クエンチ率に比例して普遍的なスケーリングを示すことを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-07-08T09:55:05Z) - Quantum Error Correction with Gauge Symmetries [69.02115180674885]
Lattice Gauge Theories (LGT) の量子シミュレーションは、物理セクターと非物理セクターの両方を含む拡大されたヒルベルト空間上でしばしば定式化される。
本稿では,位相フリップ誤り訂正符号とガウス法則を組み合わせることで,そのような冗長性を利用する簡易なフォールトトレラント法を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-09T19:29:34Z) - Exponential suppression of bit or phase flip errors with repetitive
error correction [56.362599585843085]
最先端の量子プラットフォームは通常、物理的エラーレートが10～3ドル近くである。
量子誤り訂正(QEC)は、多くの物理量子ビットに量子論理情報を分散することで、この分割を橋渡しすることを約束する。
超伝導量子ビットの2次元格子に埋め込まれた1次元繰り返し符号を実装し、ビットまたは位相フリップ誤差の指数的抑制を示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-02-11T17:11:20Z) - Crosstalk Suppression for Fault-tolerant Quantum Error Correction with
Trapped Ions [62.997667081978825]
本稿では、電波トラップで閉じ込められた1本のイオン列をベースとした量子計算アーキテクチャにおけるクロストーク誤差の研究を行い、個別に調整されたレーザービームで操作する。
この種の誤差は、理想的には、異なるアクティブな量子ビットのセットで処理される単一量子ゲートと2量子ビットの量子ゲートが適用されている間は、未修正のままであるオブザーバー量子ビットに影響を及ぼす。
我々は,第1原理からクロストーク誤りを微視的にモデル化し,コヒーレント対非コヒーレントなエラーモデリングの重要性を示す詳細な研究を行い,ゲートレベルでクロストークを積極的に抑制するための戦略について議論する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-21T14:20:40Z) - Bose-Einstein condensate soliton qubit states for metrological
applications [58.720142291102135]
2つのソリトン量子ビット状態を持つ新しい量子メトロジー応用を提案する。
位相空間解析は、人口不均衡-位相差変数の観点からも、マクロ的な量子自己トラッピング状態を示すために行われる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-26T09:05:06Z) - Non-Pauli topological stabilizer codes from twisted quantum doubles [0.7734726150561088]
本稿では,アベリアのツイスト量子二重モデルを用いて量子誤差の補正を行うことを示す。
結果の符号は非パウリ可換安定器によって定義され、局所系は量子ビットか高次元量子系のいずれかである。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-01-30T19:00:06Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。