Fugu-MT 論文翻訳(概要): Porosity and topological properties of triply periodic minimal surfaces

論文の概要: Porosity and topological properties of triply periodic minimal surfaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.16215v2
Date: Wed, 26 Jun 2024 18:39:00 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-06-28 18:37:21.564991
Title: Porosity and topological properties of triply periodic minimal surfaces
Title（参考訳）: 三周期極小曲面のポロシティと位相的性質
Authors: Sergei Ermolenko, Pavel Snopov,
Abstract要約: 3つの周期的最小面 (TPMS) は、その構造的効率と制御可能な幾何学のために大きな関心を集めている。本稿では, ポロシティとエントロピーとTPMSの形状因子との関係について検討する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Triple periodic minimal surfaces (TPMS) have garnered significant interest due to their structural efficiency and controllable geometry, making them suitable for a wide range of applications. This paper investigates the relationships between porosity and persistence entropy with the shape factor of TPMS. We propose conjectures suggesting that these relationships are polynomial in nature, derived through the application of machine learning techniques. This study exemplifies the integration of machine learning methodologies in pure mathematical research. Besides the conjectures, we provide the mathematical models that might have the potential implications for the design and modeling of TPMS structures in various practical applications.
Abstract（参考訳）: 3つの周期的最小面 (TPMS) は、その構造的効率と制御可能な幾何学のために大きな関心を集めており、幅広い用途に適している。本稿では,ポロシティと持続エントロピーの関係とTPMSの形状因子について検討する。本稿では,これらの関係性は,機械学習技術の応用から導かれる,自然界の多項式であることを示す。本研究は,純粋数学的研究における機械学習手法の統合を実証するものである。予想の他に, TPMS構造の設計とモデル化に潜在的に影響を及ぼす可能性のある数学的モデルも, 様々な応用で提供する。

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