論文の概要: On the time-dependent Aharonov-Bohm effect and the 4-dimensional Stokes theorem

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18046v2
• Date: Sun, 02 Mar 2025 05:08:42 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-03-04 13:03:40.065221
• Title: On the time-dependent Aharonov-Bohm effect and the 4-dimensional Stokes theorem
• Title（参考訳）: 時間依存的アハロノフ・ボーム効果と4次元ストークス定理について
• Authors: Masashi Wakamatsu,
• Abstract要約: 時間依存的なアハロノフ・ボーム効果(AB)は、ソレノイド内部の磁束が時間依存的に変化する状況を考える。 この難しさは、その理論解析が4次元ミンコフスキー空間の経路に沿った時間依存ベクトルポテンシャルの直線積分を必要とすることに由来する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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• Abstract: The time-dependent Aharonov-Bohm (AB) effect considers the situation in which the magnetic flux inside the solenoid changes time-dependently. Different from the standard AB-effect, the problem is unexpectedly subtle and not easy to solve without any doubt, which is the reason why it is still in a state of unsettlement even theoretically. The difficulty originates from the fact that its theoretical analysis requires line-integrals of the time-dependent vector potential along paths in the 4-dimensional Minkowski space. Owing to the 4-dimensional Stokes theorem, this closed line-integral of the vector potential can be related to the integral of the electric and magnetic fields over the 2-dimensional area, the boundary of which is given by the above-mentioned closed path. The central controversy concerns the success or failure of the claim by Singleton and collaborators based on the 4-dimensional Stokes theorem, which states that the time-dependent part of the AB-phase shift due to the magnetic vector potential is precisely cancelled by the effect of induced electric field generated by the time-variation of the magnetic flux. In the present paper, we carefully reanalyze their cancellation argument by going back to the basic quantum mechanical analysis of the charged particle motion under the presence of the time-dependent external electromagnetic potential combined with more careful treatment of the 4-dimensional Stokes theorem. Careful analysis of the 4-dimensional Stokes theorem shows that the cancellation argument by Singleton et al. is partially correct but their central claim that only the time-independent part of the magnetic field contributes to the AB-phase shift so that there is no time-dependent AB-effect is not justified, thereby supporting likely existence of the time-dependent AB-effect.
• Abstract（参考訳）: 時間依存的なアハロノフ・ボーム効果(AB)は、ソレノイド内部の磁束が時間依存的に変化する状況を考える。 標準的なAB効果とは異なり、問題は予想外に微妙であり、疑いなく解決することができない。 この難しさは、その理論解析が4次元ミンコフスキー空間の経路に沿った時間依存ベクトルポテンシャルの直線積分を必要とすることに由来する。 4次元ストークスの定理により、ベクトルポテンシャルのこの閉線積分は、2次元領域上の電場と磁場の積分と関係し、その境界は上記の閉路によって与えられる。 中心的な論争は、4次元ストークスの定理に基づくシングルトンとコラボレーターによる主張の成功または失敗に関するものであり、磁気ベクトルポテンシャルによるAB相シフトの時間依存部分は、磁束の時間変化によって生じる誘導電場の影響により、正確にキャンセルされる。 本稿では, 4次元ストークス定理のより慎重な処理と, 時間依存外部電磁ポテンシャルの存在下での荷電粒子運動の量子力学的解析に遡って, キャンセル議論を慎重に再解析する。 4次元ストークスの定理の注意深い分析は、Singletonらによるキャンセルの議論は部分的に正しいが、磁場の時間非依存の部分だけがAB相シフトに寄与し、時間依存のAB効果が正当化されないため、時間依存のAB効果が存在する可能性が高いという彼らの中心的な主張を示している。

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