Fugu-MT 論文翻訳(概要): A Multi-resolution Low-rank Tensor Decomposition

論文の概要: A Multi-resolution Low-rank Tensor Decomposition

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18560v1
Date: Mon, 27 May 2024 19:44:29 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-07-01 06:00:20.794653
Title: A Multi-resolution Low-rank Tensor Decomposition
Title（参考訳）: 多分解能低ランクテンソル分解
Authors: Sergio Rozada, Antonio G. Marques,
Abstract要約: 階層的な方法でテンソルを記述するために,多分解能の低ランクテンソル分解を提案する。分解の中心的な考え方は、テンソルを複数の低次元テンソルに再キャストし、異なる解像度で構造を利用することである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 10.196333441334895
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: The (efficient and parsimonious) decomposition of higher-order tensors is a fundamental problem with numerous applications in a variety of fields. Several methods have been proposed in the literature to that end, with the Tucker and PARAFAC decompositions being the most prominent ones. Inspired by the latter, in this work we propose a multi-resolution low-rank tensor decomposition to describe (approximate) a tensor in a hierarchical fashion. The central idea of the decomposition is to recast the tensor into \emph{multiple} lower-dimensional tensors to exploit the structure at different levels of resolution. The method is first explained, an alternating least squares algorithm is discussed, and preliminary simulations illustrating the potential practical relevance are provided.
Abstract（参考訳）: 高階テンソルの(効率的で同相な)分解は、様々な分野の多くの応用において基本的な問題である。タッカーとPARAFACの分解が最も顕著な論文である。後者に着想を得たこの研究では、階層的な方法でテンソルを記述する(近似)ために、多分解能の低ランクテンソル分解を提案する。分解の中心的な考え方は、テンソルを低次元テンソルに再キャストし、異なる解像度で構造を利用することである。提案手法をまず説明し、最小二乗アルゴリズムを交互に検討し、実用的妥当性を示す予備シミュレーションを提案する。

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