論文の概要: Contraction of Private Quantum Channels and Private Quantum Hypothesis Testing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.18651v1
- Date: Wed, 26 Jun 2024 18:00:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-28 18:17:19.614683
- Title: Contraction of Private Quantum Channels and Private Quantum Hypothesis Testing
- Title（参考訳）: プライベート量子チャネルの収縮とプライベート量子仮説テスト
- Authors: Theshani Nuradha, Mark M. Wilde,
- Abstract要約: プライバシ制約下でのホッケースティックの分散に対する収縮係数について検討する。
また、プライベートな量子チャネルが量子学習環境における公平性とホレボ情報の安定性をどのように提供するかを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.211732144306638
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A quantum generalized divergence by definition satisfies the data-processing inequality; as such, the relative decrease in such a divergence under the action of a quantum channel is at most one. This relative decrease is formally known as the contraction coefficient of the channel and the divergence. Interestingly, there exist combinations of channels and divergences for which the contraction coefficient is strictly less than one. Furthermore, understanding the contraction coefficient is fundamental for the study of statistical tasks under privacy constraints. To this end, here we establish upper bounds on contraction coefficients for the hockey-stick divergence under privacy constraints, where privacy is quantified with respect to the quantum local differential privacy (QLDP) framework, and we fully characterize the contraction coefficient for the trace distance under privacy constraints. With the machinery developed, we also determine an upper bound on the contraction of both the Bures distance and quantum relative entropy relative to the normalized trace distance, under QLDP constraints. Next, we apply our findings to establish bounds on the sample complexity of quantum hypothesis testing under privacy constraints. Furthermore, we study various scenarios in which the sample complexity bounds are tight, while providing order-optimal quantum channels that achieve those bounds. Lastly, we show how private quantum channels provide fairness and Holevo information stability in quantum learning settings.
- Abstract（参考訳）: 定義による量子一般化発散は、データ処理の不等式を満たすため、量子チャネルの作用によるそのような発散の相対的な減少は、少なくとも1つである。
この相対的な減少は、チャネルと分岐の収縮係数として正式に知られている。
興味深いことに、収縮係数が1以下であるチャネルと分岐の組み合わせが存在する。
さらに, 制約条件下での統計的タスクの研究には, 収縮係数の理解が不可欠である。
この目的のために、プライバシ制約の下でホッケースティックの分散に対する収縮係数の上限を確立し、プライバシを量子局所微分プライバシー(QLDP)フレームワークで定量化し、プライバシ制約下でのトレース距離の収縮係数を完全に特徴づける。
また,機械の開発により,正規化トレース距離に対するバーレス距離と量子相対エントロピーの両方の収縮の上限をQLDP制約の下で決定する。
次に、プライバシー制約下での量子仮説テストのサンプル複雑性の限界を確立するために、本研究の知見を適用した。
さらに,サンプルの複雑性境界がきつくなる様々なシナリオについて検討し,それらの境界を達成できる秩序最適量子チャネルを提供する。
最後に、プライベートな量子チャネルが量子学習環境における公平性とホレボ情報の安定性をどのように提供するかを示す。
関連論文リスト
- Quantum Soft Covering and Decoupling with Relative Entropy Criterion [11.987004396261241]
我々は,スムーズなミンエントロピーとスムーズなマックスディバージェンスの観点から,一発境界を導出することで,補題の被覆を証明した。
相対エントロピー基準を用いたワンショット量子デカップリング定理を提案する。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-02-16T22:31:38Z) - A unifying framework for differentially private quantum algorithms [0.0]
本稿では、近隣の量子状態の新規で一般的な定義を提案する。
この定義が量子符号化の基盤となる構造を捉えることを実証する。
また、入力状態のコピーを複数用意した代替設定についても検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-07-10T17:44:03Z) - Hierarchies of Frequentist Bounds for Quantum Metrology: From
Cram\'er-Rao to Barankin [0.0]
我々は、最低次における量子クラムアーラオ有界を含む、ますます厳密な境界の階層を得る。
結果は、正則性条件を回避できる量子フィッシャー情報の一般化を明らかにする。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-10T17:55:52Z) - Improved Quantum Algorithms for Fidelity Estimation [77.34726150561087]
証明可能な性能保証を伴う忠実度推定のための新しい,効率的な量子アルゴリズムを開発した。
我々のアルゴリズムは量子特異値変換のような高度な量子線型代数技術を用いる。
任意の非自明な定数加算精度に対する忠実度推定は一般に困難であることを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-30T02:02:16Z) - Quantum Local Differential Privacy and Quantum Statistical Query Model [0.7673339435080445]
量子統計クエリは、限られた量子資源を持つ学習者の計算能力を研究する理論的枠組みを提供する。
本研究では,局所モデルにおける量子統計クエリと量子微分プライバシーの等価性を確立する。
局所的な差分プライバシーの下での量子多要素計算の課題を考察する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-03-07T18:38:02Z) - Tight Exponential Analysis for Smoothing the Max-Relative Entropy and
for Quantum Privacy Amplification [56.61325554836984]
最大相対エントロピーとその滑らかなバージョンは、量子情報理論の基本的な道具である。
我々は、精製された距離に基づいて最大相対エントロピーを滑らかにする量子状態の小さな変化の崩壊の正確な指数を導出する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-01T16:35:41Z) - Experimental violations of Leggett-Garg's inequalities on a quantum
computer [77.34726150561087]
単一および多ビット系におけるLeggett-Garg-Bellの不等式違反を実験的に観察する。
本分析では, 量子プラットフォームの限界に注目し, 上記の相関関数は, 量子ビットの数や回路深さが大きくなるにつれて, 理論的予測から逸脱することを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-09-06T14:35:15Z) - Direct Quantum Communications in the Presence of Realistic Noisy
Entanglement [69.25543534545538]
本稿では,現実的な雑音に依拠する新しい量子通信方式を提案する。
性能分析の結果,提案手法は競争力のあるQBER, 利得, 利得を提供することがわかった。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-12-22T13:06:12Z) - On contraction coefficients, partial orders and approximation of
capacities for quantum channels [2.9005223064604073]
我々は、量子チャネルの収縮係数の概念を再考し、データ処理の不平等のよりシャープで特殊なバージョンを提供する。
データ処理に密接に関連する概念は、量子チャネル上の部分順序である。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-11-11T18:11:15Z) - Boundaries of quantum supremacy via random circuit sampling [69.16452769334367]
Googleの最近の量子超越性実験は、量子コンピューティングがランダムな回路サンプリングという計算タスクを実行する遷移点を示している。
観測された量子ランタイムの利点の制約を、より多くの量子ビットとゲートで検討する。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-05-05T20:11:53Z) - Using Quantum Metrological Bounds in Quantum Error Correction: A Simple
Proof of the Approximate Eastin-Knill Theorem [77.34726150561087]
本稿では、量子誤り訂正符号の品質と、論理ゲートの普遍的な集合を達成する能力とを結びつける、近似したイージン・クニル定理の証明を示す。
我々の導出は、一般的な量子気象プロトコルにおける量子フィッシャー情報に強力な境界を用いる。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-04-24T17:58:10Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。