論文の概要: Quantum Soft Covering and Decoupling with Relative Entropy Criterion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.11112v1
- Date: Fri, 16 Feb 2024 22:31:38 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-20 23:25:39.685057
- Title: Quantum Soft Covering and Decoupling with Relative Entropy Criterion
- Title（参考訳）: 相対エントロピー基準による量子ソフトカバーとデカップリング
- Authors: Xingyi He, Touheed Anwar Atif, S. Sandeep Pradhan
- Abstract要約: 我々は,スムーズなミンエントロピーとスムーズなマックスディバージェンスの観点から,一発境界を導出することで,補題の被覆を証明した。
相対エントロピー基準を用いたワンショット量子デカップリング定理を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.987004396261241
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We propose quantum soft covering problems for fully quantum channels and
classical-quantum (CQ) channels using relative entropy as a criterion of
operator closeness. We prove covering lemmas by deriving one-shot bounds on the
rates in terms of smooth min-entropies and smooth max-divergences,
respectively. In the asymptotic regime, we show that for quantum channels, the
rate infimum defined as the logarithm of the minimum rank of the input state is
the coherent information between the reference and output state; for CQ
channels, the rate infimum defined as the logarithm of the minimum number of
input codewords is the Helovo information between the input and output state.
Furthermore, we present a one-shot quantum decoupling theorem with relative
entropy criterion. Our results based on the relative-entropy criterion are
tighter than the corresponding results based on the trace norm considered in
the literature due to the Pinsker inequality.
- Abstract（参考訳）: 演算子近接性の基準として相対エントロピーを用いた完全量子チャネルと古典量子チャネル(CQ)に対する量子ソフト被覆問題を提案する。
我々は,スムーズなミンエントロピーとスムーズなマックスディバージェンスの観点から,ワンショット境界を導出することにより,補題の被覆を証明した。
漸近的状態においては、入力状態の最小ランクの対数として定義されるレート不フィムが参照状態と出力状態の間のコヒーレントな情報であり、CQチャネルでは入力符号の最小数の対数として定義されるレート不フィムが入力状態と出力状態の間のヘロブ情報であることを示す。
さらに, 相対エントロピー基準を用いた1ショット量子デカップリング定理を提案する。
相対エントロピー基準に基づく結果はピンスカー不等式により文献で考慮されたトレースノルムに基づいて対応する結果よりも厳密である。
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