論文の概要: Efficient state preparation for the quantum simulation of molecules in first quantization
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.00249v1
- Date: Fri, 28 Jun 2024 22:46:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-04 05:50:47.929308
- Title: Efficient state preparation for the quantum simulation of molecules in first quantization
- Title（参考訳）: 第一量子化における分子の量子シミュレーションのための効率的な状態準備
- Authors: William J. Huggins, Oskar Leimkuhler, Torin F. Stetina, K. Birgitta Whaley,
- Abstract要約: ガウス型軌道ベースで定義された状態を平面波ベースに効率よくマッピングする方法を,平面波数で対数的なスケーリングで示す。
我々の研究は、エンド・ツー・エンドの複雑性が真にサブリニアな基底集合サイズを持つ分子系の最初の量子シミュレーションを可能にする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.027042267806481293
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The quantum simulation of real molecules and materials is one of the most highly anticipated applications of quantum computing. Algorithms for simulating electronic structure using a first-quantized plane wave representation are especially promising due to their asymptotic efficiency. However, previous proposals for preparing initial states for these simulation algorithms scale poorly with the size of the basis set. We address this shortcoming by showing how to efficiently map states defined in a Gaussian type orbital basis to a plane wave basis with a scaling that is logarithmic in the number of plane waves. Our key technical result is a proof that molecular orbitals constructed from Gaussian type basis functions can be compactly represented in a plane wave basis using matrix product states. While we expect that other approaches could achieve the same logarithmic scaling with respect to basis set size, our proposed state preparation technique is also highly efficient in practice. For example, in a series of numerical experiments on small molecules, we find that our approach allows us to prepare an approximation to the Hartree-Fock state using orders of magnitude fewer non-Clifford gates than a naive approach. By resolving the issue of state preparation, our work allows for the first quantum simulation of molecular systems whose end-to-end complexity is truly sublinear in the basis set size.
- Abstract（参考訳）: 実際の分子や物質の量子シミュレーションは、量子コンピューティングの最も期待されている応用の1つである。
第1量子化平面波動表現を用いた電子構造シミュレーションアルゴリズムは、その漸近効率のために特に有望である。
しかし、これらのシミュレーションアルゴリズムの初期状態を作成するための以前の提案は、ベースセットのサイズに匹敵するスケールが不十分であった。
本研究では、ガウス型軌道ベースで定義された状態を平面波ベースに効率的にマッピングする方法を、平面波数で対数的なスケーリングで示すことで、この問題に対処する。
我々の重要な技術的結果は、ガウス型基底関数から構築された分子軌道が行列積状態を用いて平面波基底でコンパクトに表現できることの証明である。
提案手法は,他の手法がベースセットサイズに対して同じ対数スケーリングを実現することを期待する一方で,本手法の有効性も高い。
例えば、小さな分子に関する一連の数値実験において、我々の手法は、ナイーブなアプローチよりも桁違いに低い非クリフォードゲートを用いてハートリー・フォック状態への近似を準備できることがわかった。
状態準備の問題を解くことで、我々の研究は、エンドツーエンドの複雑性が真にサブ線形である分子系の最初の量子シミュレーションを可能にする。
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