論文の概要: Accelerating quantum imaginary-time evolution with random measurements
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03123v1
- Date: Wed, 3 Jul 2024 14:06:32 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-04 14:06:19.726708
- Title: Accelerating quantum imaginary-time evolution with random measurements
- Title（参考訳）: ランダムな測定による量子想像時間進化の加速
- Authors: Ioannis Kolotouros, David Joseph, Anand Kumar Narayanan,
- Abstract要約: 量子想像時間進化(Quantum imaginary-time evolution、QITE)は、ハミルトニアンの温度または基底状態を作成するための有望なツールである。
量子フィッシャー情報行列(QFIM)の高速化によるQITEの高速化
本稿では,いくつかの分子システムで実演し,試行するランダム計測想像時間進化(RMITE)アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8874671354802571
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum imaginary-time evolution (QITE) is a promising tool to prepare thermal or ground states of Hamiltonians, as convergence is guaranteed when the evolved state overlaps with the ground state. However, its implementation using a parameterized quantum circuit is impractical as the number of parameters $m$ increases, since each step in the evolution takes $\Theta(m^2)$ state preparations to calculate the quantum Fisher information matrix (QFIM). In this work, we accelerate QITE by rapid estimation of the QFIM, while conserving the convergence guarantees to the extent possible. To this end, we prove that if a parameterized state is rotated by a 2-design and measured in the computational basis, then the QFIM can be inferred from partial derivative cross correlations of the probability outcomes. One sample estimate costs only $\Theta(m)$ state preparations, leading to rapid QFIM estimation when a few samples suffice. The second family of estimators take greater liberties and replace QFIMs with averaged classical Fisher information matrices (CFIMs). In an extreme special case optimized for rapid (over accurate) descent, just one CFIM sample is drawn. We justify the second estimator family by proving rapid descent. Guided by these results, we propose the random-measurement imaginary-time evolution (RMITE) algorithm, which we showcase and test in several molecular systems, with the goal of preparing ground states.
- Abstract（参考訳）: 量子想像時間進化(Quantum imaginary-time evolution, QITE)は、進化状態が基底状態と重なるときに収束が保証されるため、ハミルトンの温度状態や基底状態を作成するための有望なツールである。
しかし、パラメータ化量子回路を用いた実装は、進化における各ステップが量子フィッシャー情報行列(QFIM)を計算するために$\Theta(m^2)$状態の準備を必要とするため、$m$のパラメータの数が増えるため、実用的ではない。
本研究では,QFIMの迅速推定によりQITEを加速し,収束保証を可能な限り維持する。
この目的のために、パラメータ化状態が2次元設計で回転し、計算ベースで測定された場合、確率結果の偏微分クロス相関からQFIMを推定できることを証明した。
1つのサンプル推定には$\Theta(m)$状態の準備しか必要とせず、少数のサンプルが十分である場合のQFIMの迅速な推定に繋がる。
第2の家系はより自由を保ち、QFIMを古典的なフィッシャー情報行列(CFIM)に置き換える。
急速(過度に正確な)降下に最適化された極端な特殊ケースでは、1つのCFIMサンプルが描画される。
我々は急降下を証明して第2の推定者家族を正当化する。
これらの結果から,いくつかの分子系で実験を行い,基底状態の生成を目標としたランダムな計測想像時間進化(RMITE)アルゴリズムを提案する。
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