論文の概要: Adaptive Variational Quantum Imaginary Time Evolution Approach for Ground State Preparation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2102.01544v3
• Date: Mon, 23 Aug 2021 18:41:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-13 00:40:32.759496
• Title: Adaptive Variational Quantum Imaginary Time Evolution Approach for Ground State Preparation
• Title（参考訳）: 地中準備のための適応的変分量子イマジナリー時間進化手法
• Authors: Niladri Gomes, Anirban Mukherjee, Feng Zhang, Thomas Iadecola, Cai-Zhuang Wang, Kai-Ming Ho, Peter P. Orth and Yong-Xin Yao
• Abstract要約: 適応的変動量子想像時間進化(AVQITE)手法を導入する。 これは、短期量子コンピュータ上で相互作用するハミルトニアンに対して、基底状態の効率的な表現を与える。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.9111580372138834
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An adaptive variational quantum imaginary time evolution (AVQITE) approach is introduced that yields efficient representations of ground states for interacting Hamiltonians on near-term quantum computers. It is based on McLachlan's variational principle applied to imaginary time evolution of variational wave functions. The variational parameters evolve deterministically according to equations of motions that minimize the difference to the exact imaginary time evolution, which is quantified by the McLachlan distance. Rather than working with a fixed variational ansatz, where the McLachlan distance is constrained by the quality of the ansatz, the AVQITE method iteratively expands the ansatz along the dynamical path to keep the McLachlan distance below a chosen threshold. This ensures the state is able to follow the quantum imaginary time evolution path in the system Hilbert space rather than in a restricted variational manifold set by a predefined fixed ansatz. AVQITE is used to prepare ground states of H$_4$, H$_2$O and BeH$_2$ molecules, where it yields compact variational ans\"atze and ground state energies within chemical accuracy. Polynomial scaling of circuit depth with system size is demonstrated through a set of AVQITE calculations of quantum spin models. Finally, it is shown that quantum Lanczos calculations can also be naturally performed alongside AVQITE without additional quantum resource costs.
• Abstract（参考訳）: aqite (adaptive variational quantum imaginary time evolution) アプローチは、短期量子コンピュータ上で相互作用するハミルトニアンの基底状態の効率的な表現をもたらす。 これは、変分波動関数の虚時間進化に適用されるマクラクランの変分原理に基づいている。 変分パラメータは、マクラクラン距離によって定量化される正確な虚時発展の差を最小化する運動方程式に従って決定論的に進化する。 マクラクラン距離がアンサッツの品質によって制約される固定変分アンサッツで作業する代わりに、avqite法は、アンサッツを動的経路に沿って反復的に拡大して、マクラクラン距離を選択された閾値以下に保つ。 これにより、状態は予め定義された固定アンザッツによって設定された制限変動多様体ではなく、系のヒルベルト空間における量子想像時間進化経路に従うことができる。 AVQITE は H$_4$, H$_2$O および BeH$_2$ 分子の基底状態を作るために用いられ、化学精度でコンパクトな変量 ans\atze と基底状態エネルギーを生成する。 量子スピンモデルのavqite計算により,回路深さと系の大きさの多項式スケーリングが実証された。 最後に、量子ランツォス計算は、追加の量子リソースコストなしで自然にAVQITEと共に実行できることを示した。

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