論文の概要: Application of Magnus expansion for the quantum dynamics of $Λ$-systems under periodic driving and assessment of the rotating wave approximation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.03576v1
- Date: Thu, 4 Jul 2024 02:02:37 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-08 19:31:32.380871
- Title: Application of Magnus expansion for the quantum dynamics of $Λ$-systems under periodic driving and assessment of the rotating wave approximation
- Title（参考訳）: 周期駆動時のドル系量子力学へのマグナス展開の応用と回転波近似の評価
- Authors: Taner M. Ture, Changbong Hyeon, Seogjoo J. Jang,
- Abstract要約: 2つの正弦波時間依存場によって駆動される$Lambda$-systemの量子力学計算を行う。
閉系力学について、ヒルベルト空間とリウヴィル空間における力学の同値性を数値的に確認する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Employing a sixth order expression for the differential time evolution operator based on the Magnus expansion (ME), we conducted quantum dynamics calculations of a $\Lambda$-system driven by two sinusoidal time dependent fields. For a closed system dynamics, we confirmed the equivalence of the dynamics in the Hilbert space and the Liouville space numerically. We also conducted open system quantum dynamics calculation by generalizing the ME to the non-Hermitian dynamics in the Liouville space for the case where the effects of photonic bath are represented by Lindblad operators. In both cases, the accuracy of the rotating wave approximation (RWA) was assessed. We found significant errors of RWA during initial stages of the dynamics for representative cases where electromagnetically induced transparency or coherent population trapping can be observed. The presence of bath for open system quantum dynamics reduces the errors of RWA, but significant errors for off-diagonal elements of the density operator can still be seen. We also found that approaches to steady state limits of exact dynamics are slower than those for RWA. These results demonstrate the utility of the ME as a general and reliable tool for closed and open system quantum dynamics for time dependent Hamiltonians, and expose potential issues of drawing conclusions based solely on RWA.
- Abstract（参考訳）: マグナス展開(ME)に基づく微分時間進化作用素の6次式を用いて、2つの正弦波時間依存場によって駆動される$\Lambda$-systemの量子力学計算を行った。
閉系力学について、ヒルベルト空間とリウヴィル空間における力学の同値性を数値的に確認した。
また,光浴の効果がリンドブラッド作用素によって表される場合に,リウヴィル空間の非エルミート力学にMEを一般化することにより,オープンシステム量子力学計算を行った。
どちらの場合も、回転波近似(RWA)の精度が評価された。
電磁誘導透過性やコヒーレント集団トラップが観察できる代表例について, 初期の動力学的段階におけるRWAの有意な誤差について検討した。
開系量子力学のための浴場の存在は、RWAの誤差を減少させるが、密度演算子の対角線外要素の重大な誤差は依然として見ることができる。
また、正確な力学の定常状態限界へのアプローチは、RWAのそれよりも遅いことが判明した。
これらの結果は、時間依存ハミルトニアンに対する閉かつオープンな量子力学の汎用的で信頼性の高いツールとしてのMEの有用性を示し、RWAのみに基づく結論の描画の可能性を明らかにする。
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