論文の概要: A Re-solving Heuristic for Dynamic Assortment Optimization with Knapsack Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.05564v1
• Date: Mon, 8 Jul 2024 02:40:20 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 17:19:52.456035
• Title: A Re-solving Heuristic for Dynamic Assortment Optimization with Knapsack Constraints
• Title（参考訳）: Knapsack Constraints を用いた動的配置最適化のための再解法
• Authors: Xi Chen, Mo Liu, Yining Wang, Yuan Zhou,
• Abstract要約: 資源knapsack制約下でのMNLを用いたマルチステージ動的アソシエーション最適化問題について検討する。 正確な最適動的アソシエーション解を計算的に抽出可能とすることで、決定論的線形プログラムを周期的に最適化する再解法を実践的戦略として採用する。 目的の分母を制約に効果的に変換するエポックな新しい再解法を提案する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 14.990988698038686
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In this paper, we consider a multi-stage dynamic assortment optimization problem with multi-nomial choice modeling (MNL) under resource knapsack constraints. Given the current resource inventory levels, the retailer makes an assortment decision at each period, and the goal of the retailer is to maximize the total profit from purchases. With the exact optimal dynamic assortment solution being computationally intractable, a practical strategy is to adopt the re-solving technique that periodically re-optimizes deterministic linear programs (LP) arising from fluid approximation. However, the fractional structure of MNL makes the fluid approximation in assortment optimization highly non-linear, which brings new technical challenges. To address this challenge, we propose a new epoch-based re-solving algorithm that effectively transforms the denominator of the objective into the constraint. Theoretically, we prove that the regret (i.e., the gap between the resolving policy and the optimal objective of the fluid approximation) scales logarithmically with the length of time horizon and resource capacities.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,資源knapsack制約下でのMNL(Multi-nomial choice modeling)を用いたマルチステージ動的アソシエーション最適化問題について考察する。 現在の資源在庫水準から、小売業者は各期間に品揃え決定を行い、小売業者の目標は、購入による総利益を最大化することである。 正確な最適動的アソシエーション解を計算的に抽出できるので、流体近似から生じる決定論的線形プログラム(LP)を周期的に最適化する再解法を採用する。 しかし、MNLの分数構造は、アソート最適化における流体近似を極めて非線形にし、新しい技術的課題をもたらす。 この課題に対処するために、目的の分母を制約に効果的に変換するエポックベースの新しい解法を提案する。 理論的には、後悔(すなわち、解法と流体近似の最適目的とのギャップ)が時間的地平線と資源容量の長さと対数的にスケールすることを証明する。

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