論文の概要: Learning local equivariant representations for quantum operators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.06053v1
- Date: Mon, 8 Jul 2024 15:55:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-09 15:10:58.500002
- Title: Learning local equivariant representations for quantum operators
- Title（参考訳）: 量子作用素に対する局所同変表現の学習
- Authors: Zhanghao Zhouyin, Zixi Gan, Shishir Kumar Pandey, Linfeng Zhang, Qiangqiang Gu,
- Abstract要約: 本稿では,複数の量子演算子を予測するための新しいディープラーニングモデルSLEMを提案する。
SLEMは、計算効率を劇的に改善しながら最先端の精度を達成する。
SLEMの能力は多種多様な2次元および3次元材料にまたがって実証し,限られた訓練データでも高い精度を達成できることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.747597014044332
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Predicting quantum operator matrices such as Hamiltonian, overlap, and density matrices in the density functional theory (DFT) framework is crucial for understanding material properties. Current methods often focus on individual operators and struggle with efficiency and scalability for large systems. Here we introduce a novel deep learning model, SLEM (Strictly Localized Equivariant Message-passing) for predicting multiple quantum operators, that achieves state-of-the-art accuracy while dramatically improving computational efficiency. SLEM's key innovation is its strict locality-based design, constructing local, equivariant representations for quantum tensors while preserving physical symmetries. This enables complex many-body dependence without expanding the effective receptive field, leading to superior data efficiency and transferability. Using an innovative SO(2) convolution technique, SLEM reduces the computational complexity of high-order tensor products and is therefore capable of handling systems requiring the $f$ and $g$ orbitals in their basis sets. We demonstrate SLEM's capabilities across diverse 2D and 3D materials, achieving high accuracy even with limited training data. SLEM's design facilitates efficient parallelization, potentially extending DFT simulations to systems with device-level sizes, opening new possibilities for large-scale quantum simulations and high-throughput materials discovery.
- Abstract（参考訳）: 密度汎関数理論(DFT)フレームワークにおけるハミルトン行列、重なり合い、密度行列などの量子作用素行列の予測は、材料特性を理解するために重要である。
現在の手法は個々の演算子に焦点を合わせ、大規模システムの効率性とスケーラビリティに苦慮することが多い。
本稿では,複数の量子演算子を予測するための新しい深層学習モデルSLEM(Strictly Localized Equivariant Message-passing)を提案する。
SLEMの重要な革新は、その厳密な局所性に基づく設計であり、物理対称性を維持しながら量子テンソルの局所的同変表現を構築することである。
これにより、効果的な受容場を拡張することなく複雑な多体依存が可能となり、データ効率と転送性が向上する。
革新的なSO(2)畳み込み法を用いて、SLEMは高次テンソル積の計算複雑性を低減し、従って基底集合に$f$と$g$の軌道を必要とするシステムを扱うことができる。
SLEMの能力は多種多様な2次元および3次元材料にまたがって実証し,限られた訓練データでも高い精度を達成できることを示した。
SLEMの設計は効率的な並列化を促進し、DFTシミュレーションをデバイスレベルのサイズを持つシステムに拡張し、大規模量子シミュレーションと高スループット材料発見の新たな可能性を開く。
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