論文の概要: Physics-Informed Geometric Operators to Support Surrogate, Dimension Reduction and Generative Models for Engineering Design
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.07611v1
- Date: Wed, 10 Jul 2024 12:50:43 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-11 16:41:55.745045
- Title: Physics-Informed Geometric Operators to Support Surrogate, Dimension Reduction and Generative Models for Engineering Design
- Title（参考訳）: 工学設計のためのサロゲート・次元減少・生成モデルを支援する物理インフォーマル幾何演算子
- Authors: Shahroz Khan, Zahid Masood, Muhammad Usama, Konstantinos Kostas, Panagiotis Kaklis, Wei, Chen,
- Abstract要約: 本研究では,代用/分別モデルのトレーニングに供される幾何データを強化するための物理インフォームド幾何演算子(GO)のセットを提案する。
GOは形状の微分的および積分的性質を利用して、高レベルの固有幾何学的情報と物理を訓練に使用する特徴ベクトルに注入する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 38.00713966087315
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: In this work, we propose a set of physics-informed geometric operators (GOs) to enrich the geometric data provided for training surrogate/discriminative models, dimension reduction, and generative models, typically employed for performance prediction, dimension reduction, and creating data-driven parameterisations, respectively. However, as both the input and output streams of these models consist of low-level shape representations, they often fail to capture shape characteristics essential for performance analyses. Therefore, the proposed GOs exploit the differential and integral properties of shapes--accessed through Fourier descriptors, curvature integrals, geometric moments, and their invariants--to infuse high-level intrinsic geometric information and physics into the feature vector used for training, even when employing simple model architectures or low-level parametric descriptions. We showed that for surrogate modelling, along with the inclusion of the notion of physics, GOs enact regularisation to reduce over-fitting and enhance generalisation to new, unseen designs. Furthermore, through extensive experimentation, we demonstrate that for dimension reduction and generative models, incorporating the proposed GOs enriches the training data with compact global and local geometric features. This significantly enhances the quality of the resulting latent space, thereby facilitating the generation of valid and diverse designs. Lastly, we also show that GOs can enable learning parametric sensitivities to a great extent. Consequently, these enhancements accelerate the convergence rate of shape optimisers towards optimal solutions.
- Abstract（参考訳）: そこで本研究では,物理インフォームド幾何演算子(GO)を用いて,代理・識別モデル,次元縮小モデル,生成モデルをトレーニングするための幾何データを統合することを提案する。
しかしながら、これらのモデルの入力ストリームと出力ストリームはいずれも低レベルな形状表現で構成されているため、性能解析に不可欠な形状特性を捉えることができないことが多い。
そこで,提案したGOは,単純なモデルアーキテクチャや低レベルのパラメトリック記述を用いた場合であっても,フーリエ記述子,曲率積分,幾何モーメント,およびそれらの不変量を通じて,高レベルの固有幾何情報や物理を訓練に使用する特徴ベクトルに注入する。
シュロゲートモデリングでは,物理の概念を含むとともに,GOが正規化を制定し,過度な適合を減らし,新しい未知の設計への一般化を促進させることを示した。
さらに,広汎な実験により,次元の縮小と生成モデルに対して,提案したGOを組み込むことで,コンパクトな大域的および局所的な幾何学的特徴を持つトレーニングデータを豊かにすることができることを示した。
これにより、結果として生じる潜在空間の質が大幅に向上し、有効かつ多様な設計の創出が容易になる。
最後に、GOがパラメトリック感性(parametric sensivity)をある程度学べることも示している。
その結果, 最適解に対する形状最適化器の収束速度が向上した。
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