論文の概要: Finite Classical and Quantum Effect Algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.10001v1
- Date: Sat, 13 Jul 2024 20:59:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-16 19:58:18.362296
- Title: Finite Classical and Quantum Effect Algebras
- Title(参考訳): 有限古典および量子効果代数
- Authors: Stan Gudder,
- Abstract要約: 古典的および量子的効果代数の概念を定義する。
2つの効果代数が古典的であることとそれらの合成が古典的であることを示せる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this article, we only consider finite effect algebras. We define the concepts of classical and quantum effect algebras and show that an effect algebra $E$ is classical if and only if there exists an observable that measures every effect of $E$. We next consider matrix representations of effect algebras and prove an effect algebra is classical if and only if its matrix representation has precisely one row. We then discuss sum table for effect algebras. Although these are not as concise as matrix representations, they give more immediate information about effect sums which are the basic operations of an effect algebra. We subsequently study states on effect algebras and prove that classical effect algebras are quantum effect algebras. Finally, we consider composites of effect algebras. This allows us to study interacting systems described by effect algebras. We show that two effect algebras are classical if and only if their composite is classical. We point out that scale effect algebras are not the only classical effect algebras and stress the importance of atoms in this work.
- Abstract(参考訳): 本稿では、有限効果代数のみを考える。
古典的および量子的効果代数の概念を定義し、作用代数$E$が古典的であることと、すべての効果を測る可観測性が存在する場合に限り、その効果代数$E$が古典的であることを示す。
次に、エフェクト代数の行列表現を検討し、エフェクト代数が古典的であることを証明し、その行列表現がちょうど一つの行を持つ場合に限る。
次に、エフェクト代数の和テーブルについて議論する。
これらは行列表現ほど簡潔ではないが、効果代数の基本演算である効果和についてより直接的な情報を与える。
その後、エフェクト代数について研究し、古典的エフェクト代数が量子エフェクト代数であることを証明した。
最後に、エフェクト代数の合成を考える。
これにより、エフェクト代数によって記述された相互作用系を研究することができる。
2つの効果代数が古典的であることとそれらの合成が古典的であることを示せる。
我々はスケール効果代数だけが古典的効果代数ではないことを指摘し、この研究における原子の重要性を強調する。
関連論文リスト
- Finite (quantum) effect algebras [0.0]
定義和の極小かつ極小数の有限効果代数を特徴づける。
有限効果代数が量子効果代数であることと、それが順序決定状態の有限集合を持つことを示せる。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-06-19T19:00:17Z) - An algebraic formulation of nonassociative quantum mechanics [0.0]
我々は、可観測体の非連想代数を扱える量子力学のバージョンを開発した。
我々のアプローチは自然確率的であり、一般非連想代数の普遍包絡代数を利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-07T01:36:23Z) - Enriching Diagrams with Algebraic Operations [49.1574468325115]
モノイド圏における図式推論を代数演算や方程式で拡張する。
この構造が量子系におけるノイズの図解的推論にどのように利用できるかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-10-17T14:12:39Z) - CoLA: Exploiting Compositional Structure for Automatic and Efficient
Numerical Linear Algebra [62.37017125812101]
機械学習における大規模線形代数問題に対して, CoLA という, 単純だが汎用的なフレームワークを提案する。
線形演算子抽象と合成ディスパッチルールを組み合わせることで、CoLAはメモリと実行時の効率的な数値アルゴリズムを自動的に構築する。
偏微分方程式,ガウス過程,同変モデル構築,教師なし学習など,幅広い応用で有効性を示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-09-06T14:59:38Z) - The tilted CHSH games: an operator algebraic classification [77.34726150561087]
本稿では,バイナリ・インプット・バイナリ・アウトプットゲームを解くための一般的な体系的手順を紹介する。
次に、傾いたCHSHゲームの顕著なクラスについて説明する。
我々はこれらを、量子的優位性を示す領域全体の特性化から導いた。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-02-16T18:33:59Z) - Quantum teleportation in the commuting operator framework [63.69764116066747]
我々は、相対可換群 $N'cap M$ に対して、Nsubseteq M$ と tracial von Neumann algebra の大きいクラスに対する非バイアス付きテレポーテーションスキームを提示する。
N$ に対する厳密なテレポーテーションスキームは、必ずしも正則ユニタリな Pimsner-Popa 基底 $M_n(mathbbC)$ over$N'$ から生じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-08-02T00:20:46Z) - Learning Algebraic Representation for Systematic Generalization in
Abstract Reasoning [109.21780441933164]
推論における体系的一般化を改善するためのハイブリッドアプローチを提案する。
我々はRaven's Progressive Matrices (RPM) の抽象的空間時間課題に対する代数的表現を用いたプロトタイプを紹介する。
得られた代数的表現は同型によって復号化して解を生成することができることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-11-25T09:56:30Z) - Learning Algebraic Recombination for Compositional Generalization [71.78771157219428]
合成一般化のための代数的組換え学習のためのエンドツーエンドニューラルモデルLeARを提案する。
主要な洞察は、意味解析タスクを潜在構文代数学と意味代数学の間の準同型としてモデル化することである。
2つの現実的・包括的構成一般化の実験は、我々のモデルの有効性を実証している。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-07-14T07:23:46Z) - Algebras of Sets and Coherent Sets of Gambles [1.697342683039794]
一般可能性空間上で定義されたギャンブルのコヒーレントな集合の情報代数学を構築する方法を示す。
本稿では,命題論理が不正確確率理論にどのように自然に組み込まれているかについても詳述する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-05-27T08:14:38Z) - On Computable Geometric Expressions in Quantum Theory [0.0]
幾何学代数における表現の統計が量子論において計算可能な基準を提案する。
状態空間上で自明に作用する代数の元による乗法により、クリフォード代数の基底を任意に変換できなければならない。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-12-11T16:07:57Z) - Clifford algebras, algebraic spinors, quantum information and
applications [0.0]
我々は、Cl_3,0$ および $Cl_1,3$ の代数と、量子情報に対するクリフォード代数のテンソル積を広く利用する。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-05-08T16:27:16Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。