論文の概要: Finite (quantum) effect algebras
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2406.13775v1
- Date: Wed, 19 Jun 2024 19:00:17 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-21 18:35:22.108081
- Title: Finite (quantum) effect algebras
- Title（参考訳）: 有限(量子)効果代数
- Authors: Stan Gudder, Teiko Heinosaari,
- Abstract要約: 定義和の極小かつ極小数の有限効果代数を特徴づける。
有限効果代数が量子効果代数であることと、それが順序決定状態の有限集合を持つことを示せる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: We investigate finite effect algebras and their classification. We show that an effect algebra with $n$ elements has at least $n-2$ and at most $(n-1)(n-2)/2$ nontrivial defined sums. We characterize finite effect algebras with these minimal and maximal number of defined sums. The latter effect algebras are scale effect algebras (i.e., subalgebras of [0,1]), and only those. We prove that there is exactly one scale effect algebra with $n$ elements for every integer $n \geq 2$. We show that a finite effect algebra is quantum effect algebra (i.e. a subeffect algebra of the standard quantum effect algebra) if and only if it has a finite set of order-determining states. Among effect algebras with 2-6 elements, we identify all quantum effect algebras.
- Abstract（参考訳）: 有限効果代数とその分類について検討する。
我々は、$n$元を持つ効果代数が少なくとも$n-2$と少なくとも$(n-1)(n-2)/2$非自明な定義和を持つことを示す。
定義和の極小かつ極大な数で有限効果代数を特徴づける。
後者の効果代数はスケール効果代数(すなわち [0, 1] の部分代数)であり、それらのみである。
我々は、すべての整数 $n \geq 2$ に対して$n$要素を持つちょうど1つのスケール効果代数が存在することを証明している。
有限効果代数が量子エフェクト代数(つまり、標準量子エフェクト代数の部分効果代数)であることと、それが順序決定状態の有限集合を持つことを証明している。
2-6元を持つエフェクト代数のうち、全ての量子効果代数を同定する。
関連論文リスト
- Finite Classical and Quantum Effect Algebras [0.0]
古典的および量子的効果代数の概念を定義する。
2つの効果代数が古典的であることとそれらの合成が古典的であることを示せる。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-07-13T20:59:55Z) - A formula for the overlap between Generalized Coherent States of any
rank one simple Lie algebra [0.0]
コヒーレント状態の集合から半古典的行動の出現を示す。
代数とその表現に依存するパラメータが大きくなると、それが常に起こることを検証します。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-11-28T00:18:59Z) - Two-body Coulomb problem and hidden $g^{(2)}$ algebra:
superintegrability and cubic polynomial algebra [55.2480439325792]
Sturm表現における2体クーロン問題により、曲線空間における新しい2次元、正確に解ける、超可積分量子系が導かれることが示されている。
2つの積分は位数 2 と 4 の積分であり、角運動量の2つの成分と修正されたラプラスランゲ・レンツベクトルから作られる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-09-28T22:47:18Z) - Quantum teleportation in the commuting operator framework [63.69764116066747]
我々は、相対可換群 $N'cap M$ に対して、Nsubseteq M$ と tracial von Neumann algebra の大きいクラスに対する非バイアス付きテレポーテーションスキームを提示する。
N$ に対する厳密なテレポーテーションスキームは、必ずしも正則ユニタリな Pimsner-Popa 基底 $M_n(mathbbC)$ over$N'$ から生じる。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-08-02T00:20:46Z) - Qudit lattice surgery [91.3755431537592]
我々は、フォールトトレラント量子ビット計算のモデルである格子手術が、任意の有限次元量子ビットに直接一般化することを観察する。
我々は、このモデルをホップ・フロベニウス代数に基づく図形言語であるZX-計算に関連付ける。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-04-27T23:41:04Z) - Uncertainties in Quantum Measurements: A Quantum Tomography [52.77024349608834]
量子系 $S$ に関連する可観測物は非可換代数 $mathcal A_S$ を形成する。
密度行列 $rho$ は可観測物の期待値から決定できると仮定される。
アーベル代数は内部自己同型を持たないので、測定装置は可観測物の平均値を決定することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-12-14T16:29:53Z) - Quantum double aspects of surface code models [77.34726150561087]
基礎となる量子double $D(G)$対称性を持つ正方格子上でのフォールトトレラント量子コンピューティングの北エフモデルを再検討する。
有限次元ホップ代数$H$に基づいて、我々の構成がどのように$D(H)$モデルに一般化するかを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-25T17:03:38Z) - Algebras of Sets and Coherent Sets of Gambles [1.697342683039794]
一般可能性空間上で定義されたギャンブルのコヒーレントな集合の情報代数学を構築する方法を示す。
本稿では,命題論理が不正確確率理論にどのように自然に組み込まれているかについても詳述する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-27T08:14:38Z) - Matrix Quantization of Classical Nambu Brackets and Super $p$-Branes [0.5156484100374059]
我々は、$n$-トーラスの体積保存微分同相環の明示的行列代数量子化を示す。
完全に非対称化された行列積によって与えられる有限ブラケットを備えた$mathfraksl(Nlceilfracn2rceil,mathbbC)$-matricesを用いて、対応する古典的ナムブブラケットを近似する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-03-11T13:44:57Z) - Polynomial algebras from $su(3)$ and the generic model on the two sphere [0.0]
リー代数に基づく超可積分系の構築は、長年にわたって導入されてきた。
これはまた、一般に有限生成二次代数の形式をとるそれらの関連対称性代数の構成のケースでもある。
2次元球面上の一般超可積分系の場合を再検討する新しい手法を開発した。
論文 参考訳（メタデータ） (2020-07-22T02:20:10Z) - A refinement of Reznick's Positivstellensatz with applications to
quantum information theory [72.8349503901712]
ヒルベルトの17番目の問題において、アルティンはいくつかの変数の任意の正定値が2つの平方和の商として書けることを示した。
レズニックはアルティンの結果の分母は常に変数の平方ノルムの$N$-次パワーとして選択できることを示した。
論文 参考訳（メタデータ） (2019-09-04T11:46:26Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。