論文の概要: Effect of order of transfer matrix exceptional points on transport at band edges
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2407.10884v1
- Date: Mon, 15 Jul 2024 16:37:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-07-16 14:10:37.724971
- Title: Effect of order of transfer matrix exceptional points on transport at band edges
- Title（参考訳）: 転送行列例外点の順序がバンドエッジの輸送に及ぼす影響
- Authors: Madhumita Saha, Bijay Kumar Agarwalla, Manas Kulkarni, Archak Purkayastha,
- Abstract要約: バンドエッジに近い1次元フェルミオン系では、ゼロ温度コンダクタンスは1/N2$までスケールし、そこではN$はシステム長である。
バンドエッジの移動行列EPの順序によってこれらの挙動がどう影響するかを考察する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recently, it has been shown that, in one dimensional fermionic systems, close to band edges, the zero temperature conductance scales as $1/N^2$, where $N$ is the system length. This universal subdiffusive scaling of conductance at band edges has been tied to an exceptional point (EP) of the transfer matrix of the system that occur at every band edge. Further, in presence of bulk dephasing probes, this EP has been shown to lead to a counterintuitive superballistic scaling of conductance, where the conductance increases with $N$ over a finite but large regime of system lengths. In this work, we explore how these behaviors are affected by the order of the transfer matrix EP at the band edge. We consider a one-dimensional fermionic lattice chain with a finite range of hopping. Depending on the range of hopping and the hopping parameters, this system can feature band edges which correspond to arbitrarily higher order EPs of the associated transfer matrix. Using this system we establish in generality that, in absence of bulk dephasing, surprisingly, the universal $1/N^2$ scaling of conductance is completely unaffected by the order of the EP. This is despite the fact that existence of transfer matrix EP is crucial for such behavior. In presence of bulk dephasing, however, the phase coherence length, the extent of the superballisitic scaling regime and the exponent of superballistic scaling, all encode the order of the transfer matrix EP.
- Abstract（参考訳）: 最近、一次元フェルミオン系において、バンドエッジに近いゼロ温度コンダクタンススケールが1/N^2$となり、そこではN$がシステム長となることが示されている。
このバンドエッジにおける導電率の普遍的部分拡散スケーリングは、各バンドエッジで発生する系の伝達行列の例外点(EP)と結び付けられている。
さらに、バルクデファスプローブの存在下では、このEPは導電性の反直観的な超球性スケーリングをもたらすことが示されており、導電性は有限だが大きな系長の体系上でN$で増加する。
本研究では,これらの挙動が,バンドエッジの移動行列EPの順序によってどのように影響を受けるかを検討する。
有限領域のホッピングを持つ一次元フェルミオン格子鎖を考える。
ホッピングの幅とホッピングパラメータにより、このシステムは、関連する転送行列の任意の高次EPに対応する帯域エッジを特徴付けることができる。
このシステムを用いることで、バルクデフォーカスがなければ、意外なことに、コンダクタンスの普遍的な1/N^2$スケーリングはEPの順序によって完全に影響を受けない、という一般性を確立します。
これは、転写マトリックスEPの存在がそのような挙動に不可欠であるという事実にもかかわらずである。
しかし、バルクデファスティングの存在下では、位相コヒーレンス長、超バルーン性スケーリング体制の範囲、超ボール性スケーリング指数は、全て転移行列EPの順序をエンコードする。
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