論文の概要: Signatures of a critical point in the many-body localization transition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.08759v2
• Date: Fri, 12 Feb 2021 12:29:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-28 19:51:25.258243
• Title: Signatures of a critical point in the many-body localization transition
• Title（参考訳）: 多体局在遷移における臨界点の符号
• Authors: \'Angel L. Corps, Rafael A. Molina, Armando Rela\~no
• Abstract要約: 典型的な有限サイズスケーリングを示す臨界点の有限サイズ前駆体を示す。 この特異点は、Thouless と Heisenberg のエネルギーが一致するのと同じ障害強度で見られる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Disordered interacting spin chains that undergo a many-body localization transition are characterized by two limiting behaviors where the dynamics are chaotic and integrable. However, the transition region between them is not fully understood yet. We propose here a possible finite-size precursor of a critical point that shows a typical finite-size scaling and distinguishes between two different dynamical phases. The kurtosis excess of the diagonal fluctuations of the full one-dimensional momentum distribution from its microcanonical average is maximum at this singular point in the paradigmatic disordered $J_1$-$J_2$ model. For system sizes accessible to exact diagonalization, both the position and the size of this maximum scale linearly with the system size. Furthermore, we show that this singular point is found at the same disorder strength at which the Thouless and the Heisenberg energies coincide. Below this point, the spectral statistics follow the universal random matrix behavior up to the Thouless energy. Above it, no traces of chaotic behavior remain, and the spectral statistics are well described by a generalized semi-Poissonian model, eventually leading to the integrable Poissonian behavior. We provide, thus, an integrated scenario for the many-body localization transition, conjecturing that the critical point in the thermodynamic limit, if it exists, should be given by this value of disorder strength.
• Abstract（参考訳）: 多体局在遷移を起こす不規則相互作用スピン鎖は、ダイナミクスがカオス的で可積分である2つの制限行動によって特徴づけられる。 しかし、それらの遷移領域はまだ完全には理解されていない。 本稿では,2つの異なる動的位相を区別する,典型的な有限スケールを示す臨界点の有限サイズ前駆体を提案する。 マイクロキャノニカル平均からの全1次元運動量分布の対角ゆらぎを超越したクルトシスは、パラダイム的乱れの$J_1$-$J_2$モデルにおいて、この特異点において最大である。 正確な対角化が可能なシステムサイズについては、この最大スケールの位置とサイズはシステムサイズと直線的に一致している。 さらに,この特異点が,thoulessとheisenberg energiesが一致するのと同じ障害強度で見つかることを示した。 この点の下には、スペクトル統計はThoulessエネルギーまで普遍ランダム行列の挙動に従う。 その上、カオス的な振る舞いの痕跡は残らず、スペクトル統計学は一般化された半ポアソニアンモデルによってよく説明され、最終的に積分可能なポアソニアン挙動へと繋がる。 そこで本論文では, 熱力学限界における臨界点が, 存在すれば, 障害強度の値によって与えられるべきであるとする, 多体局在遷移の総合シナリオを提案する。

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