論文の概要: Liouvillian exceptional points of any order in dissipative linear
bosonic systems: Coherence functions and switching between ${\cal PT}$ and
anti-${\cal PT}$ symmetries
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.03557v2
- Date: Mon, 14 Sep 2020 06:50:57 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-17 01:58:54.597975
- Title: Liouvillian exceptional points of any order in dissipative linear
bosonic systems: Coherence functions and switching between ${\cal PT}$ and
anti-${\cal PT}$ symmetries
- Title（参考訳）: 散逸線型ボゾン系における任意の順序のリウヴィリアン例外点:コヒーレンス関数と${\cal PT}$と$-${\cal PT}$対称性の切り替え
- Authors: Ievgen I. Arkhipov, Adam Miranowicz, Fabrizio Minganti, Franco Nori
- Abstract要約: 開マルコフ系ボソニック系の例外点(EP)は定常状態におけるコヒーレンス関数とスペクトル関数によって同定可能であることを示す。
これらの高次 LEP は定常状態におけるコヒーレンス関数とスペクトル関数によって同定できる。
これらのEPは自発的なパリティ時間(cal PT$)と反$cal PT$対称性の破れに関連付けられることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Usually, when investigating exceptional points (EPs) of an open Markovian
bosonic system, one deals with spectral degeneracies of a non-Hermitian
Hamiltonian (NHH), which can correctly describe the system dynamics only in the
semiclassical regime. A recently proposed quantum Liouvillian framework enables
to completely determine the dynamical properties of such systems and their EPs
(referred to as Liouvillian EPs, or LEPs) in the quantum regime by taking into
account the effects of quantum jumps, which are ignored in the NHH formalism.
Moreover, the symmetry and eigenfrequency spectrum of the NHH become a part of
much larger Liouvillian eigenspace. As such, the EPs of an NHH form a subspace
of the LEPs. Here we show that once an NHH of a dissipative linear bosonic
system exhibits an EP of a certain finite order $n$, it immediately implies
that the corresponding LEP can become of any higher order $m\geq n$, defined in
the infinite Hilbert space. Most importantly, these higher-order LEPs can be
identified by the coherence and spectral functions at the steady state. The
coherence functions can offer a convenient tool to probe extreme system
sensitivity to external perturbations in the vicinity of higher-order LEPs. As
an example, we study a linear bosonic system of a bimodal cavity with
incoherent mode coupling to reveal its higher-order LEPs; particularly, of
second and third order via first- and second-order coherence functions,
respectively. Accordingly, these LEPs can be additionally revealed by squared
and cubic Lorentzian spectral lineshapes in the power and intensity-fluctuation
spectra. Moreover, we demonstrate that these EPs can also be associated with
spontaneous parity-time (${\cal PT}$) and anti-${\cal PT}$-symmetry breaking in
the system studied.
- Abstract（参考訳）: 通常、開マルコフ的ボソニック系の例外点(EP)を調べるとき、非エルミート的ハミルトニアン(NHH)のスペクトル退化を扱う。
最近提案された量子リウビリアンフレームワークは、NHH形式論において無視される量子ジャンプの影響を考慮に入れ、量子状態におけるそのような系とそのEP(リウビリアンEP(英語版)(Liouvillian EP)と呼ばれる)の動的性質を完全に決定することができる。
さらに、NHHの対称性と固有周波数スペクトルはより大きなリウヴィリア固有空間の一部となる。
したがって、NHH の EP は LEP の部分空間を形成する。
ここでは、散逸線型ボゾン系の NHH がある有限位数$n$ の EP を示すと、対応する LEP が任意の高位数$m\geq n$ となり、無限ヒルベルト空間で定義されることを示す。
最も重要なことは、これらの高次 LEP は定常状態におけるコヒーレンス関数とスペクトル関数によって識別できることである。
コヒーレンス関数は、高次LEP近傍の外部摂動に対する極端システムの感度を探索する便利なツールを提供することができる。
一例として, 2次共役関数による2次および3次共役関数の高次LEPを明らかにするために, 非コヒーレントモード結合をもつ双モーダルキャビティの線形ボソニック系について検討した。
したがって、これらのLEPは、パワーおよび強度変動スペクトルにおいて、正方形および立方形のローレンツスペクトル線でさらに明らかにすることができる。
さらに, これらのEPは, 自発パリティ時間({\cal PT}$)や反${\cal PT}$対称性の破れとも関連があることを実証した。
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